Curso De Matemática Do Zero? The 169 Top Answers

Por isso, neste artigo, vamos mostrar para você como estudar matemática sozinho.

Por que temos tanto medo de matemática?

Aprender matemática é algo que estressa muitos alunos desde os primeiros anos da escola.

Uma pesquisa do Sistema de Avaliação do Ensino Básico identificou que 95% dos alunos saem do ensino médio sem ter o conhecimento adequado da disciplina.

E parte da razão para isto est em a matemática ser vista como algo que não será usada no dia a dia e, também, porque o contact com ela é muito menor fora de sala de aula.

Quando comparamos o ensino da matemática com o ensino de língua portuguesa e literatura, por example, existe mais facilidade no contato do aluno com livros e escrita no dia a dia do que teoremas complexos.

Pelo que foi ditto neste tópico, a primeira atitude necessária para começar a estudar matemática sozinho é deixar de ter medo dela.

O principal é entender que a matemática é uma linguagem universal e que, embora não pareça, por conta de equações e fórmulas, ela é muito menos complicada do que parece.

Você só precisa se esforçar para entendê-la.

Por onde começar a estudar matemática sozinho?

Tirando o maior obstáculo do caminho, voce pode começar a organizar seus estudos.

A matemática é uma ciência milenar, desenvolvida desde 2.400 a.C., que pode ser definida como estudo das propriedades e das relações dos elementos abstratos (números e figuras).

Ou seja, usamos a matemática para resolver problems as.

Como você já deve saber, a matemática é a base de muitas profissões e está presente até mesmo naquelas que nós achamos que não vamos encontrá-la.

Por example, ela é comum, tem uma relação direta, dentro da engharia, contabilidade, arquitetura, programação e física.

Mas ela também pode aparecer de maneira indireta dentro da música, da ecologia e da poesia.

cross corn around exemplo?

Até uma pessoa estuda serviço social ou psicologia, que envolve relações humanas e sociologia, pode acabar precisando da matemática na forma da esstatística.

Por isso, o ideal é não fugir dela.

Dicas práticas de como aprender matemática sozinho

Antes de começar a montar o seu cronograma de estudos e se debruçar sobre os conteúdos, é preciso entender um ultimo aspect.

A matemática, assim como as outras ciências, exige um método proprio de estudo.

Isso significa que estudar matemática nunca será igual a estudar história. Assim como estudar língua portuguesa nunca será igual a estudar química.

Por sua vez, a matemática exige que voce tenha:

Discipline;

Organization;

pratica;

humildade.

Entendendo essasspecialidades, vamos às dicas de como estudar matemática sozinho:

1 Estude os conceitos básicos da matemática primeiro

A melhor maneira de começar a estudar matemática sozinho, do zero, como se você nunca tivesse visto a matéria antes, é pelo começo.

Is so significa que sua primeira parada precisa ser os conceitos basics.

E esse conteúdo, você encontra na matemática ensinada para alunos do 6º ao 9º ano do ensino fundamental.

Nessa época, os conceitos basics estão sendo ensinados, mas também como eles serão desdobrados em conceitos mais complexos.

Partir dos conteúdos mais básicos é essential porque é preciso ter uma base forte antes de avançar para outros conteúdos.

2 Leia a teoria, não pule direto para os exercícios

Como dissemos lá em cima no artigo, você precisa compreender a matemática para poder entender a importância dela e como aplicá-la.

Por isso, a decoreba deve ser deixada de lado.

Não adianta nada decorar uma formula e saber como aplicá-la em um problema se você não consegue entender o motivo de essa formula existir e como ela resolve o problema.

Decorar não é realmente aprender, por isso nunca pule direto para os exercícios. Ler a theory é essential para ter sucesso em um estudo solo.

3 Mas também não fique so na teoria, faça exercícios

Para estudar matemática, você precisa encontrar o equilibrio.

Então, assim como só decorar uma fórmula não é o ideal, apenas saber a teoria também não é.

A solução, então, está em unir os dois. E is so significa fazer exercícios.

Você pode buscar listas de exercícios online, mas o que indicamos para testar seus conhecimentos é refazer questões antigas que já apareceram no enem.

Utilizar as proven passadas as exercises ajudam a treinar para o dia do Enem, inclusive.

Você vai se familiarizando com os temas, com a maneira como o enunciado expõe o problema e, também, com o tempo que terá para responder cada questão.

As provas antigas do Enem, e os gabaritos, podem ser acessadas neste link.

4 Encontre a forma de estudar que mais funciona para você

Como estamos falando de estudos, é importante resaltar que não existe um método de estudo ideal.

Existe aquele que funciona na sua realidade.

Por isso, o ideal for estudar matemática sozinho tendo resultados é encontrar a form de estudar que mais funciona para você.

Pode ser que você goste mais de fazer resumos, mas pode ser que o que mais funciona sejam mapas mentais.

Talvez você goste mais de usar flashcards, mas também pode ser fazendo uma música.

Os metodos de estudo existentes são vários, o importante é descobrir o que traz mais resultados.

5 Crie uma rotina de estudos e siga o cronograma

Lembra de como descrevemos o estudo da matemática como disciplinado e organizado no tópico anterior?

Pois é, parte do sucesso de estudar matemática sozinho está em seguir uma rotina de estudos e um cronograma de conteúdos.

Ter uma rotina de estudos é uma maneira de tornar o estudo um hábito, o que facilita a assimilar conteúdos, ja que o cérebro entende que isso é importante.

E para montar uma rotina, você precisa de comprometimento e constância. Aqui vão 4 passos:

Identifique quanto tempo e quais os horários você tem disponíveis para estudar; Defina quais são os assuntos que você precisa estudar; Defina um cronograma, ou um ciclo de estudos, e deixe-o visível; Siga esse cronograma como um diário compromisso com você mesmo.

E caso você esteja se perguntando como vai montar esse cronograma de estudos, temos uma dica bem legal.

O Cursinho Popular Carolina de Jesus montou uma suggestão de cronograma de estudos de matemática, dividindo os meses e semanas de um ano em assuntos tratados no Enem.

Clique aqui para accessar o material.

Conclusion

E chegando ao final deste artigo, esperamos que as dicas que demos aqui sejam de grande valia para você!

Lembre-se: matemática não é difícil, você apenas precisa se esforçar para compreendê-la e entender que ela está em todos os lugares.

Não deixe de conferir estes outros conteúdos, eles podem ajudar na sua jornada de estudos

Rafael Asth Professor of Mathematics and Computer Science

A Matemática Básica envolve os conteúdos estudados na escola no Ensino Fundamental e Médio, etapas que compõem a Educação Básica.

Desde o início do seu aprendizado, o aluno é presented aos campos da Matemática: Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade.

A equivalência, ordem e a proporcionalidade são exemplos das ideias fundamentais que irão estar presentes em diversos assuntos dos campos da Matemática, portanto, nos exercícios.

Acompanhe a lista de exercícios de Matemática Básica com exercícios que selecionamos para você relembrar e desenvolver os conceitos básicos da Matemática. Todos os exercícios presentam a resolução e explicação passo a passo para você tirar suas dúvidas.

Numeros (Aritmética)

Exercise 1 — Adição e Subtração

Na fazenda Morro Alto são produzidas laranjas. Assim que começou o período da colheita, uma grande produção já foi contabilizada. A tabela abaixo mostra a produção nos três primeiros dias.

a) Qual a produção total nos três primeiros dias?

b) De quanto foi a queda na produção entre o dia de maior e menor produção?

Ver Resposta a) O total da produção nos três dias foi de 10 379 laranjas. b) 1,140 laranjas. O dia de maior produced foi terça-feira, com 4 127 laranjas e, o de menor produced foi quarta-feira, com 2 987 laranjas. A diferença é o resultado da subtração entre estes valores. Portanto, da terça-feira para quarta-feira houve uma queda na produção de 1 140 laranjas.

Exercise 2 – Multiplicação

Elisa está a procura de uma televisão para colocar em sua sala. Ela viu um anúncio de um modelo novo com as opções de pagamento à vista e a prazo.

Quanto Elisa pagará a mais se optar pelo pagamento a prazo?

Resposta Resposta: Pagará a mais R$ 306.00. Estratégia: subtrair o total a prazo do preço à vista. Overall a prazo

Para o pagamento a prazo devemos multiplicar as packetas para conhecer o total. Diferença entre os dois valores Portanto, optando pelo sistema a prazo, Elisa pagará R$ 306.00 a mais do que se optasse pelo sistema à vista.

Exercise 3 — Division

Em um project para a construction of um cinema, os arquitetos estão avaliando a relação between a quantidade de fileiras e a quantidade de cadeiras em cada fileira. O projeto initial prevê uma sala para 304 pessoas. No caso de utilizarem 19 files, o número de cadeiras por fileira sera

a) 14.

b) 15.

c) 16.

d) 13.

b) 12.

Ver Resposta Resposta correta: c) 16. Para determinar a quantidade de cadeiras por fileira devemos dividir a quantidade total de lugares no cinema, 304, pelo número de fileiras, 19. Portanto, utilizando 19 fileiras, cada fileira terá 16 cadeiras.

Practice corn

Exercises de divisão

Exercícios de Matemática 6º ano

Exercise 4 — Fração

Em uma gincana de férias, 75 crianças se inscreveram para participar das atividades de recreação. De modo a organizarem os jogos e atividades, eles verificaram a faixa etária dos inscritos e constataram que 2/5 das crianças têm mais de doze anos. Quanto’s participants 12 years ago?

Ver Resposta Resposta: 45 crianças. Se 2/5 das crianças têm mais de 12 anos, 3/5 têm menos de 12 anos, pois Para calcular quanto é 3/5 de 75, fazemos Desta forma, 45 crianças têm menos de 12 anos.

Exercise 5 — Operações com Frações

Carlos, Roberto and Mauricio Sao Irmaos. Eles decidiram limpar e cortar a grama de um campinho de futebol que fica ao lado da casa deles para poderem brincar durante as férias. Até agora, Carlos e Roberto já limparam cada um uma parte.

Carlos que é o caçula limpou 1/5 do campo.

Roberto limpou 2/4 do campo.

Qual dos irmãos ira limpar a maior parte do campinho

Ver Resposta Resposta: Roberto irá limpar a maior parte do campinho. Resolution Para determinar quem ira limpar a maior parte do campinho, devemos descobrir que parte Maurício ira limpar. Para comparar, as frações devem ter os mesmos denominadores. Estratégia: subtrair da fração que representa o total da área do campinho, da fração (parte) que Carlos e Roberto já limparam, a parte que sobrar é a parte de Maurício. Para somar as quantidades que Carlos e Roberto cortaram, devemos igualar os denominadores das frações. Para isso, determinamos o menor multiplo comum between 5 and 4 fazendo a fatoração. O novo denominador das frações será, 20. Para encontrar os numeradores das frações Equivalentes, dividimos 20, que é o MMC, pelo denominador de cada fração original, e multiplicamos pelos numeradores. A fração equivalent to Carlos, será Assim, o novo numerador será 4, e a fração será: A fração equivalent to de Roberto, será Assim, o novo numerador será 10, e a fração será: Ao todo. Carlos and Roberto já cortaram A fração que representa todo o campinho é 20/20 Desse modo, restam para Maurício limpar Com as três frações com denominadores iguais, podemos compare e descobrir de quem é a maior. Assim, Roberto irá limpar a maior parte do campinho.

Pratique exercícios de frações.

Exercise 6 – Multiplos

Em uma cidade são organizados a cada três anos os Jogos Universitários Gerais, um eventto de competição esportiva que reúne os melhores names do esporte local. Em 2020 aconteceram os últimos jogos municipais, mesmo ano em que aconteceram os Jogos Olímpicos Internacionais, no Japan. Qual será o próximo ano em que os dois eventos irão acontecer simultaneamente?

Responsible answers: 2 032. Os Jogos Olímpicos Internacionais acontecem 4 years ago and os Jogos Universitários Gerais 3 years ago. Escrevendo os anos em que acontecerão as próximas edições, temos: Jogos Olímpicos: 2020, 2024, 2028, 2032

Jogos Universitários: 2020, 2023, 2026, 2029, 2032 Vemos que o próximo ano em que os dois eventos ocorrerão, simultaneamente, sera 2032. Para determinar este ano fazemos o Menor Mínimo Comum (MMC) between 3 and 4, que são os intervals de tempo para cada evento. Para calcular o MMC, devemos fatorar 3 e 4, depois, multiplicamos os divisores. Como o MMC between 3 e 4 é 12, o próximo ano em que os dois events irão contecer simultaneamente sera: 2020 + 12 = 2032

Pratique MMC e MDC – Exercises

Exercise 7 — Potenciação

Nossa hernça genetica pode trazer mais surpresas do que supomos. Uma árvore genealógica é um instrumento que permissione registrar e organizar a história de nossos antepassados, nela a cada geração, desenhamos mais dois “galhos”.

Desta forma, a cada geração anterior, multiplicamos por dois o número de antepassados, em relação à anterior.

Se considerarmos uma média de vinte anos para cada geração como tempo médio para gerar novos descendentes, há duzentos anos, quantas pessoas estariam nomeadas em sua árvore genealógica, nesta geração específica?

Vers. Resposta Resposta: 1,024 antepassados. Como estamos Considerando 20 anos para cada geração, em 200 anos, teremos 10 gerações. 1ª geração passada: 2 pessoas (pais)

2ª geração passada: 4 pessoas (avós)

3ª geração passada: 8 pessoas (bisavós) Queremos um modo de determinar quantos antepassados ​​há em uma determinada geração. No caso da questão, a decima. Fatorando as respostas para as primeiras 3 gerações, temos: Expandindo este raciocínio, calculando uma potência de base 2, onde o expoente representa a geração que procuramos, determinamos a geração. Desta forma, para a décima geracão, temos: Portanto, apenas na décima geracão passada, havia 1 024 antepassados.

Pratique exercises de potenciação.

Exercise 8 — Numeros Decimais e Frações

Em uma corrida, quatro competidores dispute am uma colocação nas finais do campeonato nacional. Em um determinado momento estas eram as frações que representavam o quanto cada atleta já havia percorrido da prova.

Athlete A: 3/4

Athlete B: 4/5

Atletá C: 5/8

Atletà D: 6/8

Transform as frações em números decimais e os mark na reta numerica, depois responda à questão usando números decimais:

a) Quanto o athlete na primeira colocação está a frente do segundo?

b) Quanto falta para cada athlete terminar a prova?

Ver Resposta Para transformar as frações em números decimais, devemos divider o numerador pelo denominador. A: 3/4 = 0.75

B: 4/5 = 0.8

C: 5/8 = 0.625

D: 6/8 = 0.75 Em or dem crescente:

0.625

0.75 and 0.75

0.8 a) Na segunda posição, temos que os atletas A e D estão empatados, isso porque as frações 3/4 e 6/8 são quivalents, representam a mesma quantidade, pois são frações equivaçentes. Em relação ao primeiro colocado: 0.8 – 0.75 = 0.05 b) A prova completea é representada em fração, quando o numerador e igual ao denominador. Para cada athlete temos: A: 4/4 = 1.0

B: 5/5 = 1.0

C: 8/8 = 1.0

D: 8/8 = 1.0 Since posição Considerada, até chegar ao final faltam, para cada athlete: A: 1.0 – 0.75 = 0.25

B: 1.8 – 0.8 = 0.2

C: 1.0 – 0.625 = 0.375

D: 1.0 – 0.75 = 0.25

Pratique exercícios sobre Numeros Racionais.

Exercise 9 — Numeros Decimais e Aproximação

A loja Preço bom está vendendo um conjunto com 5 camisas por um preço promocional. Cada unidade sai por R$ 31.45 e o conjunto das cinco camisas sai pelo preço de quatro. Se optar pelo conjunto, o cliente pode divider o valor em três vezes sem juros. De quantito será o preço da packeta?

Resposta Resposta: R$41.93. O preço de quatro camisas: Dividindo em três packetas: Sendo uma dízima periódica, faremos uma aproximação. Se o período for maior que 5, aproximamos para 41,94.

Se o período for menor que 5, aproximamos para 41,93. O período, parte que se repete, é 3. Como é menor que 5, aproximamos o preço da packeta para R$ 41.93.

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Exercise 10 — Porcentagem, Juros simples e Compostos

To investor comprou R$ 18 000.00 em títulos do Tesouro Nacional. Os títulos que ele adquiriu são da modalidade pre-fixados, o que significa que o rendimento já é combinedado na hora da compra. A taxa combinada for 0.08% am.

Uma alternative seria investir a mesma quantia em outros produtos financeiros no sistema de juros compostos.

Considerando 12 meses com a mesma quantia investida, caso o investidor optasse pelo sistema de juros compostos com a mesma taxa mensal, qual seria a diferença entre os montantes nos dois sistemas?

Resposta Resposta: A diferença será de R$ 78.10. 1º passo: conhecer or rendimento do investmento no sistema de juros simples, nos Títulos do Tesouro Nacional. Este rendimento são os juros. Dados:

System de juros simples;

Taxa (i): 0.8% ao mês = 0.008 ao mês

Tempo de investimento (t): 12 meses O montante M, é o capital inicial investido C, mais os juros J. M = C + J Os juros por sua vez são a multiplicação entre o capital, a taxa e o tempo.

J = C.i.t

J = 18,000,0,008,12 = 1,728 O montante sera: M = 18,000 + 1,728 = 19,728 2º passo: conhecer o rendimento no sistema de juros compostos. No sistema de juros compostos o montante é calculado como: Substituindo os valores: 3° passo: calcular a diferença entre os montantes sob juros simples e compostos. 19 806.10 – 19 728 = 78.10 Portanto, a difference of R$ 78.10.

Pratique exercises de Juros Compostos.

Exercise 11 — Equação do 1º Grau com uma incógnita

Bianca aproveitou o domingo de Sol para passear com suas duas filhas. Ela comprou um sorvete para cada menina e uma garrafa de suco para ela que custava R$ 5,00. Ela pagou tudo com uma nota de R$ 50.00 and recebeu de troco R$ 36.00. Use uma equação para descrever esta situação, depois, determined o preço de cada sorvete.

Resposta Resposta: O sorvete custa R$ 4.50. Chamando o preço do sorvete de x, temos que dois sorvetes serão 2x. A equação fica da seguinte forma: Para resolver uma equação do 1º grau, devemos isolar os termos com letras de um lado da igualdade. Assim, cada sorvete custou R$ 4.50.

Pratique exercises sobre equação do 1º grau com uma incógnita.

Exercise 12 — Sistema de Equações do 1º gray com duas incógnitas

To carro com flex consegue utilizar uma mistura de alcool e gasolina sem acarretar nenhum problema mecânico. To condutor de to carro flex abasteceu 30 litros de combustível, misturando gasolina e álcool. Ele pagou costs a total of R$ 190.00. Neste posto, os preços da gasolina e do álcool são, respectively, R$ 8.00 and R$ 5.50. Quantos litros de cada combustível foram abastecidos?

Resposta Resposta: 10 liters of petrol and 20 liters of alcohol. Quando temos dois valores desconhecidos, precisamos de duas equações para resolver um sistema. Queremos saber quantos litros de alcool (a) e de gasolina (g) foram abastecidos. Equação do preço Equação da quantidade Sabemos que o total de litros foi 30, dessa forma: Utilizando o método da substituição, isolamos g na equação II. g = 30 – a Substituímos o valor de g, na equação I e resolvemos para a. Assim, foram abastecidos 20 liters de alcool. Para determinar a quantidade de gasolina, basta substituir na equação II. g + a = 30

g + 20 = 30

g = 30 – 20

g = 10 portanto, 10 liters of gasolina for am abastecidos.

Exercise 13 — Equação do 2º gray

Um clube vai utilizar uma área quadrada para construct uma piscina de 12 m x 12 m. Ao redor da piscina será installed um piso antiderrapante, como na ilustração.

No initial project que o instalador recebeu, consta apenas a área a ser coberta com o piso antiderrapante, 52 m².

Sabendo que a largura de toda calçada ao redor da piscina se mantêm constante, qual a medida da largura desta calçada?

Ver Resposta Considerando an area da piscina mais a area da calçada, temos: Area da calçada = 52 m²

Piscina area = 12 x 12 = 144 m² Total area = 52 + 144 = 196 m² Pode ser obtida pelo produto dos lados e, é igual a 196 m². Usamos a propriedade distributiva da multiplicação para multiplicar todos os termos nos parênteses. Juntando os termos semelhantes: Trazendo 340 para o primeiro membro da equação: Para determinar a largura x da calçada, devemos resolver a equação do segundo grau, isto é, determinar suas raízes. Uma equação do segundo grau tem a forma . Os termos desta equação do segundo grau são: a = 4

b = 48

c = -52 Como todos os coeficientes são divisíveis por 4, podemos simplificar a equação: a = 4 / 4 = 1

b = 48 / 4 = 12

c = -52 / 4 = -13 O discriminant (Delta) since Equação é igual a: Utilizando a Fórmula de Bhaskara: Substituindo os valores: Como se trata de uma medida, descartamos a raiz x1, pois é negativa. Desta forma, a largura da calçada é de 1 m.

Pratique equação do 2º Grau – Exercises.

Exercise 14 — Linear function

Uma mark de óculos está avaliando a possibilidade de abrir uma nova fábrica e, para isto, está analisando os custos de fabricação por quantidade de óculos produzidos. Após um levantamento com fornecedores, a mark conseguiu baratear ao máximo o custo das matérias-primas e uma unidade sairá por R$ 8,50.

Além dos custos por unidade, existem os custos fixos como: aluguel, salários, energia e impostos. O total destes valores é de R$ 20 000.00 por mês.

a) Escreva a lei de uma função que relaciona o capital necessário para produzir uma quantia de x unidades.

b) Esboce o graphic desta função.

c) Se 1 000 óculos forem produzidos, qual o preço minimo que eles precisam ser vendidos para se pagar pelo menos os custos, sem acarretar lucro nem prejuízo ao fabricante.

Ver Resposta a) C(x) = 20,000 + 8.5x b) O gráfico mostra que mesmo para nenhum óculos produzido o custo é de R$ 20,000. A partir daí, o custo aumenta de forma linear, a uma taxa de R$ 8.50 per product. c) R$ 28.50. Step 1: calcular o custo para produzir 1 000 óculos. Substituindo na função, o custo para fabricar 1 000 óculos é de: Passo 2: calcular o preço de cada óculos para que o custo seja pago. Portanto, para que o custo se pague, sera preciso vender os 1 000 óculos, por R$ 28.50 cada.

Pratique exercises de Função Afim.

Exercise 15 — Razão, Grandezas Proporcionais e Regra de Tres

Com a chegada do verão os clubes com piscina se preparam para receber muitos associados aos finais de semana. Em um clube foi realizada uma manutenção na piscina principal que possui a capacidade de 86 400 L, por isso teve de ser esvaziada. O tempo para enche-la com a vazão habitual é de três dias, mas como o clube está com urgência, a vazão será aumentada em seis vezes. Em quanto tempo a piscina estará cheia?

Ver Resposta Resposta: a piscina estará cheia em 12 h com a nova vazão. Com a vazão habitual, 86 400 L são enchidos em três dias, ou, 72 h. 24 x 3 = 72 A vazão é: Aumentando a vazão em seis vezes, está será de: 1 200 x 6 = 7 200 L / h Pela propriedade fundamental das proporções, multiplicando cruzado: Portanto, a piscina estará cheia em 12 h com a nova vazao.

Aprenda mais algebra em

geometry

Exercise 16 — Circunferência

O Planeta Terra has an area of ​​6 371 km. Se Considerarmos a Terra como uma esfera perfeita qual o comprimento de sua circunferência. consider .

Ver Resposta O comprimento de uma circunferência é calculado pela relação: Substituindo os valores, temos: Este é um valor aproximado pois, o número é irracional, por isso possui infinitas casas decimais e, estamos Considerando apenas as duas primeiras casas após a vírg.

Exercise 17 — Soma das medidas dos angulos internos de um triângulo

Na figura, determine a medida do ângulo , sabendo que o segmento é perpendicular a .

Ver Resposta Resposta: O ângulo mede 101°. A soma dos angulos internos de um triângulo é igual a 180º. Dessa forma, no triângulo ABD temos: 53° + 90° + x = 180°

x = 180° – 90° – 53°

x = 37° No triângulo BDC, temos: 90° + 26° + y = 180°

y = 180° – 90° – 26°

y = 64° portanto, a medida do angulo é:

Exercício 18 — Geometria Analítica, Distância entre dois pontos.

Determine a distance between bridges A and B.

Resposta Resposta: 4.74 Unidades de Comprimento. Para determinar a distance between quaisquer dois pontos no plano cartesiano, utilizamos o Teorema de Pitágoras. Utilizando o Teorema de Pitágoras que diz: “O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos”. Onde a hipotenusa é he os catetos são: 5 – 1 = 4

e

2 – 1 = 1 Sendo assim, a distância entre os pontos A e B é . Aproximando a raiz quadrada temos: 4.12 unidades de comprimento.

Estude Exercícios sobre distance between dois pontos.

Exercise 19 — Volume do Cilindro e da Esfera.

Três bolas de beisebol estão embaladas em um cilindro, perfectly adjusted, sem se deformarem. As bolas de beisebol, que possuem um diametro de 7.6 cm tocam as superfícies internas do cilindro nas laterais e nas bases.

Determine o volume do espaço vazio que sobra dentro do cilindro. consider .

Resposta Resposta: o volume é de, approximately 329 cm³. O espaço vazio é o volume do cilindro menos os volumes das bolas. Espaço vazio = volume do cilindro – 3x volume de uma bola 1º passo: determinar o raio e a altura do cilindro. Raio: como diâmetro do cilindro agree with com o diâmetro das bolas de beisebol, o raio do cilindro também é o mesmo das bolas. raio = diametro / 2

raio = 7.6 / 2 = 3.8 cm Altura: a altura do cilindro é igual a três diametros das bolas. altura do cilindro = 3 x diametro de uma bola.

altura do cilindro = 3 x 7.6 = 22.8 cm 2º passo: determinar o volume do cilindro. Volume do cilindro = área da base vezes a altura Como a base é uma circunferência, sua área é: Dessa forma, o volume do cilindro é: Substituindo os valores

3º passo: calcular o volume das esferas. Substituindo os valores: Como são três bolas: 3 x 219,488 = 658,464 cm³ 4º passo: subtrair do volume do cilindro, o volumes das bolas. Espaço vazio = volume do cilindro – volume das bolas

Espaço vazio = 987,696 cm³ – 658,464 cc Espaço vazio = 329,232 cc Desta forma, o espaço vazio que sobra no cilindro é de, aproximadamente, 329 cc.

Exercise 20 — Teorema de Tales

As retas r, s e t são paralelas. Determine a medida do segmento x no triângulo.

Resposta Resposta: 37.5. Os segmentos e do triângulo são concorrentes e são cortados por retas paralelas. De acordo com o Teorema de Tales, quando retas concorrentes são cortadas por retas paralelas, são formedos segmentos proporcionais. “Multiplicando cruzado”, propriedade fundamental the proporções:

Exercise 21 — Retas paralelas cortadas por uma transversal

As retas r e s são paralelas entre si, assim como, q e p também. Define e justifique as medidas dos ângulos desconhecidos.

Ver Resposta Os angulos azul e verde são suplementares, somados formam 180°. Desta forma, chamando o valor do angulo azul de x, temos: 150° + x = 180°

x = 180° – 150° = 30° Ângulo azul = 30° Os ângulos verde e rosa são alternos externos, por isso são iguais. Ângulo rosa = 150° Os Ângulos amarelo e rosa são suplementares. Chamando o valor do angulo amarelo de y, temos: y + 150° = 180°

y = 180° – 150°

y = 30°

Estude Exercícios sobre retas paralelas cortadas por uma transversal.

Exercise 22 – Trigonometry

Em determinada hora do dia, uma árvore faz uma sombra de comprimento igual a 50 m e um ângulo de 30° com o chão. Determine a altura da árvore e a hipotenusa do triângulo.

Ver Resposta Conteúdo: a altura da árvore é de, aproximadamente, 28.83 m cateto oposto e o cateto neighboring. Os catetos são os lados do triângulo que formam o ângulo de 90°, e a altura da árvore é o cateto oposto ao ângulo de 30°. Chamando a altura da árvore de a, temos: De uma tabela trigonométrica, temos que a tangente do angulo de 30° é igual a: Substituindo o valor da tangente de 30° na relação I, temos: Usando a propriedade fundamental das proporções, multiplicamos Cruzado. Aproximando o valor da raiz de três para 1.73: A altura da árvore é de, aproximadamente, 28.83 m.

Exercise 23 – Trigonometry

Determine as medidas dos segmentos BC e CA.

Ver Resposta No triângulo ABC, 50 m é a medida da hipotenusa. Podemos determinar as medidas dos segmentos BC, que é o cateto neighboring ao ângulo de 60°, e do cateto obosto ao ângulo de 60°, que é o segmento AC. Calculation of segment AC. O seno do angulo de 60° é igual a divisão da medida do cateto obosto pela medida da hipotenusa. De uma tabela trigonométrica, temos que o valor do seno de 60° é . Substituindo os valores: Portanto, o comprimento do lado AC é de m. Calculate do segmento BC. O segmento BC pode ser calculado pelo cosseno do angulo de 60°, send a division between BC and a hipotenusa. De uma tabela trigonométrica temos que o cosseno do angulo de 60° vale . Substituindo, temos: Desta forma, a medida do segmento BC é de 25 m.

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Exercícios de trigonometria no triângulo retângulo

Exercises de Trigonometria

13 exercises sobre cilindros

Exercises sobre polígonos

Exercises sobre area e perímetro

Area de Figuras Planas – Exercises

Exercícios sobre Geometria Analítica

Semelhança de Triângulos – Exercícios

Teorema de Tales – Exercises

Teorema de Pitágoras – Exercises

Probabilidade e Estatística

Exercise 24 – Probability

Os jogos de cartas de baralho são muito populares. Os baralhos consists of a conjunction of 52 cards, divisions of conjunctions of 13 cards from Naipes: paus, espadas, copas e ouros. Retirando uma carta ao acaso, qual a probabilidade de não ser uma carta do naipe de paus.

Ver Resposta Retirar uma carta ao acaso é um experimento aleatório em que o espaço amostral é equiprovável. Isso quer dizer que toda carta tem a mesma chance de ser “sortada”, tem a mesma probabilidade. A probabilidade é calculada como a razão entre o número favorável ao evento e o número total de elementos do espaço amostral. O evento é: não ser uma carta de paus. Vamos chamar de evento A. Neste caso, estamos interessados ​​​​na probabilidade de sair: 52 – 13 = 39 Assim, das 52 cartas do baralho, 39 não são de paus. A probabilidade de ocorrer o evento A, é de: Em porcentagem, 75%. Portanto, a 75% chance.

Exercise 25 — Probabilidade e graphic de setores

Uma pesquisa realizada com 100 jovens de idades between 20 and 25 years em around Campus Universitário levantou os seguinte dados in relação a massa corporal dos entrevistados:

A pesquisa ainda aponta que, dos jovens com peso ideal, 37% praticam regularmente algum tipo de atividade física.

Ao sortear um dos cem jovens entrevistados ao acaso, qual a probabilidade dele esstar com peso ideal e ainda praticar esportes?

Verificando Verificando a parte verde do graphic, vemos que 47% dos jovens estão no peso ideal. Destes, 37% praticam atividade física. Queremos determinar quanto é 37% de 47%. Emporcentagem, 17.39%.

Exercise 26 — Estatística: Moda, Mediana, Média Aritmética

Em um processo selectivo oito concorrentes realizaram um teste e obtiveram os seguintes resultados.

Pedro 8 Jéssica 7 Augusto 9 Fernando 4 Manoel 6 Bia 3 Kássia 6 Nicole 8

Em relação aos resultados, determine:

a) A mode.

b) A median.

c) A media aritmética.

Ver Resposta a) As modas são: 6 e 8. Moda é o/os valores que mais se repetem. Nesse caso, dois valores se repetem mais de uma vez, o 6 e o ​​8. Observação: um conjunto sem valores repetidos é chamado de amodal. b) A median é 6.5. Para determinar a mediana devemos colocar os dados em ordem crescente ou decrecente. A esta ordenação damos o name de ROL de dados. Se o conjunto de dados tiver um número par de elementos, a mediana sera a median aritmética entre os dois valores centrais. Se o conjunto de dados possuir um número ímpar de elementos, a mediana sera exatamente o elemento do centro. c) A media aritmética é 6.375 Para calcular a media aritmética, somamos todos os valores e dividimos pelo número total de elementos.

Exercise 27 — Estatística

Uma pesquisa realizada com 120 alunos de uma escola de Ensino Fundamental, levantou o tempo que eles ficavam expostos à telas, como celulares e tablets.

Com base nos dados da pesquisa determine:

a) A frequência absoluta de crianças na faixa de 120 a 180 minutes por dia.

b) A frequência relativa de alunos na faixa dos 60 a 90 minutes por dia.

c) Qual porcentagem dos alunos ficam até 90 minutes por dia expostos à telas.

Ver Resposta a) A frequência absoluta é 16. Frequência absoluta (Fa) é a quantidade de cada variável. Neste caso, o número de crianças que passam between 120 and 180 minutes usando aparelhos digitais. O total de 120 represents a soma de todas as frequências absolutas. Chamando de x o valor desconhecido temos: b) A frequência relativea é 12.5% ​​A frequência relativea é a divisão between a frequência absoluta de uma variável e o total. Neste caso, a divisão between número de alunos na faixa between sessenta and noventa minutos, que é 15, eo total, 120. c) 31.6% dos alunos ficam até 90 min por dia no cellular or tablet. Até 90 minutos engloba as duas primeiras faixas. O total de alunos nas duas primeiras faixas é de: 23 + 15 =38 Dos 120 alunos, 38 estão nas duas faixas. In percent, 31.6%.

Veja mais exercícios de Probabilidade e Estatística

Facade so Simulado Enem de Matemática.

Veja tambem:

Veja a importância de estudar o conteúdo básico da matemática

Se você vai prestar o ENEM e resolveu revisar Matemática Básica, saiba que você está no caminho certo. Esses conteúdos parecem simples, mas podem ajudar muito na resolução das questões da prova.

Para se ter uma noção, since a 2011 edition, nós tivemos 20 perguntas isoladas que cobraram diretamente esses conceitos. Se contarmos as vezes que usamos essas operações para resolver questões de outras matérias, o número seria maior ainda.

A nossa recomendação é que você só pule esse tipo de conteúdo se tiver uma base muito forte ou se você revisou updated a matéria e está com tudo bem fresco em sua cabeça.

O que é Matemática Básica

Antes de listar as razões pelas quais rever esses assuntos pode ser uma boa ideia, vamos definir o que entendemos como Matemática Básica.

Sera que são apenas as operações de Soma, Subtração, Multiplicação e divisão? Well verdade, não é so isso. Tem muito corn. No Stoodi, separamos Matemática Básica em duas sub-áreas: Matemática Básica 1 e 2.

Matematica Basica 1

Operações Básicas

Potenciação and Radiciação

Expressoes Numericas

Multipliers, divisors, MDC and MMC

Operações Básicas com Polinômios

Frações, Decimais e Dízimas

Notação Científica

Matematica Basica 2

Viu so como é bastante coisa? Nem semper lembramos de tudo isso, right?! Se você optar por retirar Matemática Básica de seu Plano de Estudos, você não verá os conteúdos de Matemática Básica 1.

Ok, agora que ja sabemos do que estamos falando, chega de papo. Veja 3 motivos para você including Matemática Básica no seu Plano de Estudos:

Matemática Básica e as questões mais complexas

Is so significa que usaremos esses conceitos para encontrar a resposta exata de uma questão mais “complicada”. Quer ver around exemplo? Nos aplicamos o que aprendemos em Frações nos exercícios de Probabilidade.

Outro momento que podemos aplicar a Matemática Básica é quando não sabemos diretamente uma formula e nós procuramos um caminho alternativo para chegar à resposta. Nesse caso, nós acabamos recorrendo ao nosso raciocínio lógico – e nos apoiando nos conceitos básicos.

Matemática Básica e Outras Disciplinas

Muito se engana quem pensa que usamos Matemática Básica exclusively nas questões de matemática. Alguns alunos possuem dificuldade em Física e Quimica por não conseguirem calcular o que se pede no enunciado.

Vamos supor que você até entenda o conceito da matéria, mas pode acabar errando na hora de realizar algum cálculo simples.

É justamente por isso que nós apresentamos as aulas de Matemática básica antes de entrar nos conteúdos de Química e Física em nosso Plano de Estudos.

A Matemática Básica and a TRI

O nosso ultimo motivo é porque o sistema de avaliação do ENEM, chamado Teoria de Resposta ao Item (TRI), é muito peculiar e pode favorecer os seus acertos nas questões de Matemática Básica.

Ele entende que não há formas de você dominar um conteúdo complexo sem antes entender os conceitos básicos. Então, se você acertar uma questão muito difícil e errar algumas bem simples e introdutórias, o sistema vai entender que você simplesmente chutou e eng a resposter certa na sorte.

Desta forma, a nota atribuída a essas questões sera menor em relação ao candidato que, além de acertar essas perguntas, mostrou ter conhecimento nos conceitos básicos.

Entende agora a importância da Matemática Básica? Ela pode ser sua melhor amiga na hora da prova.

Não pense que você está perdendo tempo com um conteúdo simples, veja o estudo de Matemática Básica como uma estratégia para você se destacar ainda mais no seu exame. Aproveite também a lista de exercícios de Matemática básica para praticar os conteúdos aprendidos. Cadastre:

Como aprender matemática desde o início

Como aprender matemática desde o início? Aqui estão 7 responsas a essa pergunta!

Aprender matemática pode ser uma tarefa angustiante quando você não tem as ferramentas adequadas ou os materiais certos trabalhando a seu favor.

Ainda mais se você cresceu acreditando que ela é difícil, que nunca sera capaz de entendê-la e, consequently, dominá-la.

A primeira lição que posso ensinar é que você se livre de qualquer pensamento negativo que serious professores, amigos ou até mesmo um parente construiu ao longo dos anos. Descarte-o e comece a ACREDITAR EM SI MESMO!

Aqui estão alguns passos rápidos para ajudá-lo em como aprender matemática desde o início! Irá também ajudá-lo a melhorar sua habilidade nessa matéria. Além disso, Irei fornecer uma sequência por onde deve iniciar os seus estudos!

Independentemente da sua idade e nível de conhecimento, eles ajudarão você a aprender e entender os conceitos de matemática dos tempos da escola. E, com isso, você não encontrará muita dificuldade quando chegar na universidade ou em prestar qualquer concurso público.

É muito importante que você não pule as etapas de aprendizagem, pois um assunto que você estudou no ensino fundamental terá grande fundamento para algum do ensino médio.

Certamente, aquelas continhas de adição, multiplicação etc que você fazia na sua infância servirão por toda a sua vida acadêmica, não é mesmo?!

Saiba que todos podem saber em como aprender matemática desde o início. Então, seja positivo e siga as nossas dicas aqui do Genio da Matemática. Sem duvida, você estará no caminho exato para obter sucesso dominando matemática como ninguém!

Leia também este post https://geniodamatematica.com.br/nao-consigo-entender-matematica-por-onde-comeco/

Como aprender matemática desde o início 7 passos

Como aprender matemática desde o início – passo 1

Compreenda a matemática ao invés de memorizá-la

A melhor dica em como aprender matemática desde o início é tentar compreendê-la em vez de, simplesmente, memorizá-la.

Muitas vezes, tentamos memorizar um procedimento ou seqüência de etapas em vez de procurar entender por que certas etapas são necessárias em um procedimento. Então, semper se esforce para entender o porquê e não apenas como.

Como aprender matemática desde o início – passo 2

A matemática não é para você ficar como espectador. Fique ativo!

Ao contrario de alguns assuntos, a matemática é algo que não permissionirá que você seja um aprendiz passive. Ela é uma matéria que, muitas vezes, o colocará fora da sua zona de conforto.

Não se preocupe, pois isso é normal e faz parte do processo de aprendizagem. Tente fazer conexões com a matemática, pois muitos dos seus conceitos estão relacionados e conectados.

Quanto mais conexões você pode fizer, maior será o seu entendimento. Os conceitos de matemática fluem através de níveis de difficuldade.

Por isso, comece de onde você está e avance para os níveis mais difíceis somente quando o entendimento estiver fixo em sua mente.

Neste blog, há uma grande quantidade de provas resolvidas de matemática os quais permissionem com que você execute e depoisconfira, então, certifique-se de usá-las. Clique Provas https://geniodamatematica.com.br/provas/

Como aprender matemática desde o início – passo 3

Practice!

Continue praticando matemática até que você realmente entenda. Faça tantos problemsas quanto forem necessários para garantir que compreendeu o conceito.

Pode ser que exija de você mais prática que aquele seu amigo fera da escola. Nao olhe para ele. Se concentrate em praticar um conceito até que ele faça sentido. E até que você esteja familiarizado em encontrar soluções para various problems dentro desse conceito.

Esforce-se para chegar a dizer: “Ahhh, agora entendi!”. E esse entendimento sera Confirmado quando você conseguir resolver os mesmos exercícios de alguns meses atrás. Embora passado o tempo, você ainda sera capaz de resolvê-los. Isso também sera fundamental para available a sua compreensão.

Como aprender matemática desde o início – passo 4

Faça testes adicionais

Essa dica é semelhante a anterior, ou seja, a prática. Pense em matemática como se pensa em um instrumento musical. A maioria de nós não apenas senta-se e toca um instrumento. Nós aprendemos as lições (teorias), praticamos, praticamos um pouco mais e, embora Continuemos, ainda temos tempo para rever. Vá além do que é solicitado.

O seu professor pode lhe dizer que faça as perguntas 1-20 e apenas os números pares. Bem, isso pode funcionar para alguns, mas outros podem precisar fazer cada uma das perguntas para chegar ao ponto de fluência com o conceito.

Faça as perguntas dos testes adicionais, pois ajudará você a entender melhor o seu conceito. E, como semper, certifique-se de voltar a eles alguns meses depois. Faça alguns desses tests added para garantir que ainda possui uma compreensão sobre eles.

Como aprender matemática desde o início – passo 5

Faça parte de um grupo de estudo

Algumas pessoas gostam de trabalhar sozinhas. No entanto, quando se trata de resolver problemas , muitas vezes, ter um amigo de trabalho ajuda bastante. Você já conhece o velho ditado: duas cabeças são melhores do que uma.

Às vezes, um amigo pode ajudar a esclarecer um conceito para você, olhando-o de uma maneira diferente. Organize a group of students or trabalhe in duplas or in trios. Na vida pessoal, muitas vezes, trabalhamos com problemas dos outros.

Na matemática, essa realidade não é diferente. Um amigo também offer a oportunidade de discuss em como resolver o problema de matemática. E, como já percebeu nessas dicas, conversar sobre matemática leva a uma compreensão permanente e você sabe que o entendimento é fundamental.

Como aprender matemática desde o início – Step 6

Explique e se pergunte!

Uma maneira de aprender matemática é ensiná-lo a outra pessoa. Tente explicar a outra pessoa como você resolve conceitos de matemática. Ensine um amigo. Ou, mantenha um diário. Muitas vezes, é importante ter por escrito ou oralmente como você solves these problems / exercícios de matemática.

Faça varias perguntas aos problems. For example, pergunte a si mesmo: o que aconteceria se eu solucionasse essa questão?

Lembre-se das descobertas de William Glasser que afirmou que retemos:

10% que Lemos

20% do que ouvimos

30% do que vemos

50% do que vemos e ouvimos

70% do it with outros

80% do que experimentamos pessoalmente

95% do que ensinamos para alguém

Como aprender matemática desde o início – passo 7

Busque auxilio e ajuda!

Get ajuda quando for apropriado. Nao fique preso e frustrado. Procure esclarecimentos adicionais quando necessário, seja o seu proprio advogado.

Se você tem um amigo ou precisa contratar um in particular Professor, reconheça o ponto em que você precisa de ajuda, então, vá lá e obtenha.

A maioria de nós precisa de ajuda na maior parte do tempo, se você deixar passar muito tempo, descobrirá que a matemática só se tornará mais frustrante.

Nos temos um curso online ideal para você! É uma plataforma que fará você realmente dominar matemática como nunca! For more information, clique http://curso.geniodamatematica.com.br/

For onde iniciar os studies de matética?

Os conteúdos de matemática que você deve iniciar são:

Faça uma revisão de aritmética Conjuntos Múltiplos e divisores Razão e proporção Divisão proportional Regra de três simples e composta Porcentagem Equação do 1° gray Equação do 2° gray Sistema de equações Sistema de medidas Geometria básica

Esses são os principais assuntos que fundamentarao os demais para o seu melhor entendimento. Portanto, inicie por eles.

Comente se você gostou e, caso tenha alguma dúvida, deixe nos comentários!

sem rabo preso whatsapp telegram

Não é trapaça, funciona como um tutor para ensinar o passo a passo de como resolver um problema em que podemos ficar presos. Conheça 6 aplicativos para resolver questões de matemática e obter, além de respostas, o desenvolvimento das questões para melhor aprendizado. Os apps function através de foto, tirada com o smartphone or escrevendo a expressão manualmente.

OS apps para resolver questões matemáticas são to ótimo support (Image: Jeswin Thomas/Unsplash)

6. GauthMath (Android and iOS)

Gauthmath App is a partly free math problem application. O App solve problems matemáticos instantaneamente usando a camera on your smartphone. Através da aritmética básica até o cálculo avançado, Gauthmath utiliza tecnologia intelligent para ler problemas matemáticos e fornecer soluções passo a passo para solução.

O único problema é seu sistema, principalmente na resolução de problems em formato de texto, para se obter a resposta é necessário dar um “ticket” que pode ser comprado ou adquirido konforme o uso. A outra opção é ingressar em um grupo com mais 2 usuários para “financiar” a solução do problema de forma gratuita. O app é muito bom, mas tem essa specificidade.

GauthMath does not send Android (Image: Leandro Kovacs/Reprodução)

5. Cymath (Android and iOS)

O aplicativo Cymath fornece ajuda com avariade de problems, incluindo aritmética, álgebra, trigonometria, calculo, estatística e outros tópicos, usando um solucionador matemático avançado com IA.

É um aplicativo que fornece respostas matemáticas para resolver os problemas de qualquer lugar com base em uma ampla variedade de tópicos. Fornece soluções passo a passo sem nenhum custo adicional. Se estiver preso em qualquer problema de matemática ou precisar de ajuda em um cálculo específico, pode-se usar o Cymath.

Seu único defeito é, em alguns casos, não identificar corretamente com a câmera uma expressão matemática feita a mão. É importante conferir após o escaneamento e fazer as alterações necessarias para não aprender errado.

Cymath no Android (Image: Leandro Kovacs/Reprodução)

4. Maple Calculator (Android and iOS)

O Maple Calculator is a solver application that provides quick answers, 2D & 3D graphs and solutions by and by. É easily insert, resolver and visualize problems algebra math, pre-calculation, computation, linear algebra and inequalities, for free. Também pode insert os problemas usando sua câmera, para que possa verificar a lição de casa com um clique.

Além da resposta, presenta soluções passo a passo trabalhadas para uma ampla variedade de problemas matemáticos, incluindo a solução de sistemas de equações; en contrar limites, derivadas e integrais; realizando operações de matrix. Simple and intuitive use of the Maple Calculator app.

Maple Calculator without Android (Image: Leandro Kovacs/Reprodução)

3. MathWay (Android and iOS)

Chegamos are among the top 3 applications for math resolver quests. A partir de agora vou mostrar os que tive melhores resultsados ​​e facilidade de uso. O Mathway é um dos aplicativos de resolução de problemas matemáticos e calculadora algébrica mais úteis, oferecendo respostas instantaneas para as equações matemáticas mais complexas do usuário.

Este solucionador de problemas matemáticos praticamente resolve qualquer coisa, desde problemsas basics de matemática, geometria, álgebra até equações de calculo mais complexas e trigonometria.

Desenvolvido pela Mathway LLC, a versão gratuita dete aplicativo fornece apenas as responsas, mas uma assinatura fornecerá soluções passo to passo para problemas matemáticos em a a a pplaangledade de tipos de matemática. É um aplicativo altamente recomendado para todos os alunos que estão lutando contra problemas matemáticos. Around an excellent glossary of topics and an intuitive interface that is easy to use.

MathWay without Android (Image: Leandro Kovacs/Reprodução)

2. Microsoft Math Solver (Android, iOS, Desktop)

Naoconfia em independent producers? Então, Podemos are or example from Microsoft that oferece seu proprio app para resolver questões of matemática,tanto na versão mobile quanto no desktop. Microsoft Math Solver USA application to enhance IA to solve math problems with eases.

É simples de usar e oferece três maneiras de insert um novo problema de matemática. Pode-se usar an interface embutida em forma de calculadora, clicar em uma foto do problema, ou escrever o problema de matemática à mão – como se tivesse no Paint.

Sua IA reconhece instantaneamente o problema e fornece uma solução precisa. Caso queira saber como o aplicativo chegou à solução, também mostra uma explicação passo a passo, juntamente com graficos interativos. There is no difference if there are problems when it comes to semelhantes e aulas em video to ask a question on the internet. É o mais próximo de um Tutor de Matemática Particular.

Microsoft Math Solver without Android (Image: Leandro Kovacs/Reprodução)

1. PhotoMath (Android and iOS)

First use PhotoMath or PhotoMath to get more in USA to get an interface and solve the tasks as precise as possible. É o application mais útil para os estudantes terem um reforço no seu aprendizado.

Photomath is an application for mathematical and mathematical calculations. Funciona a base de realidade aumentada, o que significa que pode-se simplesmente apontar a câmera para qualquer pedaço de papel com uma equação ou um problema aritmético e ele encontrará uma solução.

Na minha opinião é o melhor aplicativo para resolver problemas matemáticos. Since aritmética básica ao cálculo avançado, o Photomath usa tecnologia de ponta para ler os problemas matemáticos e fornecer explicações passo a passo sobre como abordá-los.

PhotoMath without Android (Image: Leandro Kovacs/Reprodução)

Learn more: Gadget 360, Educational App Store.

Você tem afinidade com números, ama resolver problems que envolvem raciocínio lógico e se relaciona bem com a tecnologia? Então com certeza vai se interessar pelas profissões para quem gosta de Matemática que vamos citar neste post.

Há quem busque uma profissão que não aplica muito os conteúdos de Matemática, a fim de não precisar estudar essa disciplina, mas isso não é geral. Os amantes da matéria também precisam ser contemplados, e este artigo foi feito pensando neles.

Continue a leitura econfira uma lista com 8 suggesões de profissões para quem gosta de Matemática!

1. Ciências Contábeis

A graduação em Ciências Contábeis é uma opção incrível para quem tem interest em aprender calculos complexos e que podem ser aplicados nas áreas de Economia, Administração e Finanças.

Durante o curso, o aluno vai ter contact com conteúdos como:

Matematica Application to Gestao;

Introduction to Finanças;

Contabilidade General;

Economia Empresarial;

Contabilidade and Analysis of Custos;

Matematica Financeira;

Estrutura das Demonstrações Contábeis;

Contabilidade Comercial e Financeira;

Teoria da Contabilidade.

O mercado de trabalho oferece boas oportunidades na área, e se destacam as pessoas que apresentam responsabilidade e organização para administrar dados financeiros e specifices das organizações. Além disso, é fundamental ter ética e compromisso para seguir as legislações e atender às demandas da área.

2. Ciência da Computação

Agora, se você a ama estar por dentro das novidades do welt da tecnologia e se interessa por entender como as máquinas funcionam, tanto no hardware quanto no software, o curso de Ciência da Computação Surge como uma ótima opção.

Nessa graduação, practice todas as disciplinas se relacionam com Matemática, mesmo que indiretamente. Por isso, se você tem afinidade com números e fórmulas, tem grandes chances de ter um bom desempenho no curso, especialmente nas disciplinas de:

Calculation;

Probabilidade and Estatística;

algebra linear;

Matematica Instrumental;

Methods Numericos;

digital circuits;

Algoritmos e Estrutura de Dados;

Engenharia de Software;

Modelagem de Dados;

artificial intelligence;

Programação Orientada a Objetos.

Essa é uma área com grande demanda de profissionais no mercado de trabalho, devido ao crescimento do uso de recursos tecnológicos em praticamente todas as áreas da sociedade. Portanto, se você se identifica com o perfil de um estudante de Ciência da Computação, vale a pena investir nesse curso.

3. Mathematics

Há também quem se interessa mais pela natureza dos números, das teorias e das bases matemáticas. Para essas pessoas, o bacharelado ou licenciatura em Matemática vai ser muito mais instigante.

Quem segue na graduação em Matemática pode atuar as professor do Ensino Básico. Há também a opção de continuar os estudos, com o mestrado e o doutorado, para lecionar no Ensino Superior e trabalhar com pesquisas acadêmicas.

Durante o curso, o aluno vai imergir em conteúdos como:

differential, vetorial and numeric calculation;

Teoria dos Numeros;

Geometria Analítica, Plana e Espacial;

algebra linear;

Logica Matematica;

Física General and Experimental.

4. Architecture and Urbanism

Apesar de não ser um curso de Exatas, encaixando-se na área das Ciências Sociais Aplicadas, segundo a tabela de áreas do conhecimento do CNPq, a área de Arquitetura e Urbanismo traz diversos conteúdos relacionados à Matemática.

Essa é uma profissão muito criativa, que envolve desenho tecnico e muito conhecimento em Geometria. A final, é responsável por desenvolver projects de constructos, levando em Consideração tanto o conforto quanto o compromisso socialambiental. Por conta disso, o mercado de trabalho na area está semper em crescimento.

After graduating in architecture and urbanism, it is indicated as follows:

Teoria das Estruturas;

Calculation;

Gestao de Projectos;

Mechanica;

Planejamento Urbano e Infraestrutura;

Desenho Artistico;

Analysis and Gestão Ambiental.

5. Industrial automation

Yes pensou em trabalhar com robótica e equipamentos de automação? O tecnólogo em Automação Industrial Permite que o aluno tenha contato com Disciplinas que o preparam para projetar máquinas e sistemas úteis para aplicar na indústria e otimizar diversos processos.

Para isso, é necessário ter conhecimento na área de Exatas, utilizando conceitos da Física e da Tecnologia da Informação que, por sua vez, utilizam muitas fórmulas matemáticas. Algumas das disciplinas classicas do curso de Automação Industrial são:

electronics digital and industrial;

Matematica Aplicada;

Redes de Comunicação Industrial;

Desenho Tecnico;

Gestão de Qualidade Industrial;

Robotics;

Administração de Produção Industrial.

6. Engenharia Mecanica

A Engenharia Mecânica é uma das profissões com mais aplicabilidade e demanda de emprego na área de Exatas, além de ser uma das mais bem pagas no mercado. Essa é uma ótima carreira para quem tem desejo de trabalhar com a produção de equipments, gerenciamento de setores produtivos, vendas e até mesmo pesquisas.

Ao longo do curso de Engenharia Mecânica, o aluno tem a oportunidade de designing a capacidade de liderança, o raciocínio lógico e a habilidade de pensar tridimensionalmente. Por isso, fazem parte da grade curricular da graduação as disciplinas de:

Calculation;

termodinamics;

Computação Graphica;

Quimica Geral;

Mecanica dos Solidos and dos Fluidos;

Desenho Mecanico;

metrology;

Logica de Programação;

Probabilidade e Estatística.

7. Engenharia de Producão

Esse é outro dos tipos de Engenharia mais procurados, principalmente port ter diversas áreas de atuação e oportunidades no mercado, tendo em vista que une conceitos de Humanas e Exatas, oferecendo um grande diferencial ao profissional.

Quem trabalha como engheiro de produção tem como objetivo otimizar os processes de produção de indústrias, comércios ou organizações. Isso é feito por meio da gestão de diverse áreas empresariais, como a de Recursos Humanos, financeira e logística.

Na graduação de Engenharia de Produção, serão abordados diversos conteúdos comuns das Engenharias, além de temas como:

Administration of Empresas;

Contamination;

Automação e Manutenção Industrial;

Gestão e Mapeamento de Projetos;

Engenharia Economica.

8. Engenharia Civil

Já o curso de Engenharia Civil é uma ótima alterna para quem quer acompanhar de perto todas as etapas de projetos de construção civil, hidráulica e de estradas. Essa é uma das profissões para quem gosta de matemática, pois requer muitos calculos precisos para o sucesso dos processos.

Durante a graduação, o engheiro civil tem contact com diverse disciplinas classicas da Engenharia, além de conhecimentos específicos sobre:

Mecanica dos Solos;

Hidraulica;

Geology;

Topography;

Teoria das Estruturas;

estruturas de concrete;

Saneamento Basico.

How about não faltam opções de profissões para quem gosta de Matemática? Independentemente do curso escolhido, é fundamental resaltar a importância de escolher uma institute de ensino de qualidade, com materiais e didática modernos, e que busca oferecer o melhor conhecimento ao aluno. E a Estácio se propõe a isso.

Gostou da ideia de estudar o curso dos seus sonhos e ainda contar com o apoio de uma instituição que se preocupa com o aprendizado dos seus alunos? Então não perca tempo e se inscreva agora mesmo em nosso processo selectivo!

Como aprender matemática desde o início

Como aprender matemática desde o início? Aqui estão 7 responsas a essa pergunta!

Aprender matemática pode ser uma tarefa angustiante quando você não tem as ferramentas adequadas ou os materiais certos trabalhando a seu favor.

Ainda mais se você cresceu acreditando que ela é difícil, que nunca sera capaz de entendê-la e, consequently, dominá-la.

A primeira lição que posso ensinar é que você se livre de qualquer pensamento negativo que serious professores, amigos ou até mesmo um parente construiu ao longo dos anos. Descarte-o e comece a ACREDITAR EM SI MESMO!

Aqui estão alguns passos rápidos para ajudá-lo em como aprender matemática desde o início! Irá também ajudá-lo a melhorar sua habilidade nessa matéria. Além disso, Irei fornecer uma sequência por onde deve iniciar os seus estudos!

Independentemente da sua idade e nível de conhecimento, eles ajudarão você a aprender e entender os conceitos de matemática dos tempos da escola. E, com isso, você não encontrará muita dificuldade quando chegar na universidade ou em prestar qualquer concurso público.

É muito importante que você não pule as etapas de aprendizagem, pois um assunto que você estudou no ensino fundamental terá grande fundamento para algum do ensino médio.

Certamente, aquelas continhas de adição, multiplicação etc que você fazia na sua infância servirão por toda a sua vida acadêmica, não é mesmo?!

Saiba que todos podem saber em como aprender matemática desde o início. Então, seja positivo e siga as nossas dicas aqui do Genio da Matemática. Sem duvida, você estará no caminho exato para obter sucesso dominando matemática como ninguém!

Leia também este post https://geniodamatematica.com.br/nao-consigo-entender-matematica-por-onde-comeco/

Como aprender matemática desde o início 7 passos

Como aprender matemática desde o início – passo 1

Compreenda a matemática ao invés de memorizá-la

A melhor dica em como aprender matemática desde o início é tentar compreendê-la em vez de, simplesmente, memorizá-la.

Muitas vezes, tentamos memorizar um procedimento ou seqüência de etapas em vez de procurar entender por que certas etapas são necessárias em um procedimento. Então, semper se esforce para entender o porquê e não apenas como.

Como aprender matemática desde o início – passo 2

A matemática não é para você ficar como espectador. Fique ativo!

Ao contrario de alguns assuntos, a matemática é algo que não permissionirá que você seja um aprendiz passive. Ela é uma matéria que, muitas vezes, o colocará fora da sua zona de conforto.

Não se preocupe, pois isso é normal e faz parte do processo de aprendizagem. Tente fazer conexões com a matemática, pois muitos dos seus conceitos estão relacionados e conectados.

Quanto mais conexões você pode fizer, maior será o seu entendimento. Os conceitos de matemática fluem através de níveis de difficuldade.

Por isso, comece de onde você está e avance para os níveis mais difíceis somente quando o entendimento estiver fixo em sua mente.

Neste blog, há uma grande quantidade de provas resolvidas de matemática os quais permissionem com que você execute e depoisconfira, então, certifique-se de usá-las. Clique Provas https://geniodamatematica.com.br/provas/

Como aprender matemática desde o início – passo 3

Practice!

Continue praticando matemática até que você realmente entenda. Faça tantos problemsas quanto forem necessários para garantir que compreendeu o conceito.

Pode ser que exija de você mais prática que aquele seu amigo fera da escola. Nao olhe para ele. Se concentrate em praticar um conceito até que ele faça sentido. E até que você esteja familiarizado em encontrar soluções para various problems dentro desse conceito.

Esforce-se para chegar a dizer: “Ahhh, agora entendi!”. E esse entendimento sera Confirmado quando você conseguir resolver os mesmos exercícios de alguns meses atrás. Embora passado o tempo, você ainda sera capaz de resolvê-los. Isso também sera fundamental para available a sua compreensão.

Como aprender matemática desde o início – passo 4

Faça testes adicionais

Essa dica é semelhante a anterior, ou seja, a prática. Pense em matemática como se pensa em um instrumento musical. A maioria de nós não apenas senta-se e toca um instrumento. Nós aprendemos as lições (teorias), praticamos, praticamos um pouco mais e, embora Continuemos, ainda temos tempo para rever. Vá além do que é solicitado.

O seu professor pode lhe dizer que faça as perguntas 1-20 e apenas os números pares. Bem, isso pode funcionar para alguns, mas outros podem precisar fazer cada uma das perguntas para chegar ao ponto de fluência com o conceito.

Faça as perguntas dos testes adicionais, pois ajudará você a entender melhor o seu conceito. E, como semper, certifique-se de voltar a eles alguns meses depois. Faça alguns desses tests added para garantir que ainda possui uma compreensão sobre eles.

Como aprender matemática desde o início – passo 5

Faça parte de um grupo de estudo

Algumas pessoas gostam de trabalhar sozinhas. No entanto, quando se trata de resolver problemas , muitas vezes, ter um amigo de trabalho ajuda bastante. Você já conhece o velho ditado: duas cabeças são melhores do que uma.

Às vezes, um amigo pode ajudar a esclarecer um conceito para você, olhando-o de uma maneira diferente. Organize a group of students or trabalhe in duplas or in trios. Na vida pessoal, muitas vezes, trabalhamos com problemas dos outros.

Na matemática, essa realidade não é diferente. Um amigo também offer a oportunidade de discuss em como resolver o problema de matemática. E, como já percebeu nessas dicas, conversar sobre matemática leva a uma compreensão permanente e você sabe que o entendimento é fundamental.

Como aprender matemática desde o início – Step 6

Explique e se pergunte!

Uma maneira de aprender matemática é ensiná-lo a outra pessoa. Tente explicar a outra pessoa como você resolve conceitos de matemática. Ensine um amigo. Ou, mantenha um diário. Muitas vezes, é importante ter por escrito ou oralmente como você solves these problems / exercícios de matemática.

Faça varias perguntas aos problems. For example, pergunte a si mesmo: o que aconteceria se eu solucionasse essa questão?

Lembre-se das descobertas de William Glasser que afirmou que retemos:

10% que Lemos

20% do que ouvimos

30% do que vemos

50% do que vemos e ouvimos

70% do it with outros

80% do que experimentamos pessoalmente

95% do que ensinamos para alguém

Como aprender matemática desde o início – passo 7

Busque auxilio e ajuda!

Get ajuda quando for apropriado. Nao fique preso e frustrado. Procure esclarecimentos adicionais quando necessário, seja o seu proprio advogado.

Se você tem um amigo ou precisa contratar um in particular Professor, reconheça o ponto em que você precisa de ajuda, então, vá lá e obtenha.

A maioria de nós precisa de ajuda na maior parte do tempo, se você deixar passar muito tempo, descobrirá que a matemática só se tornará mais frustrante.

Nos temos um curso online ideal para você! É uma plataforma que fará você realmente dominar matemática como nunca! For more information, clique http://curso.geniodamatematica.com.br/

For onde iniciar os studies de matética?

Os conteúdos de matemática que você deve iniciar são:

Faça uma revisão de aritmética Conjuntos Múltiplos e divisores Razão e proporção Divisão proportional Regra de três simples e composta Porcentagem Equação do 1° gray Equação do 2° gray Sistema de equações Sistema de medidas Geometria básica

Esses são os principais assuntos que fundamentarao os demais para o seu melhor entendimento. Portanto, inicie por eles.

Comente se você gostou e, caso tenha alguma dúvida, deixe nos comentários!

Veja a importância de estudar o conteúdo básico da matemática

Se você vai prestar o ENEM e resolveu revisar Matemática Básica, saiba que você está no caminho certo. Esses conteúdos parecem simples, mas podem ajudar muito na resolução das questões da prova.

Para se ter uma noção, since a 2011 edition, nós tivemos 20 perguntas isoladas que cobraram diretamente esses conceitos. Se contarmos as vezes que usamos essas operações para resolver questões de outras matérias, o número seria maior ainda.

A nossa recomendação é que você só pule esse tipo de conteúdo se tiver uma base muito forte ou se você revisou updated a matéria e está com tudo bem fresco em sua cabeça.

O que é Matemática Básica

Antes de listar as razões pelas quais rever esses assuntos pode ser uma boa ideia, vamos definir o que entendemos como Matemática Básica.

Sera que são apenas as operações de Soma, Subtração, Multiplicação e divisão? Well verdade, não é so isso. Tem muito corn. No Stoodi, separamos Matemática Básica em duas sub-áreas: Matemática Básica 1 e 2.

Matematica Basica 1

Operações Básicas

Potenciação and Radiciação

Expressoes Numericas

Multipliers, divisors, MDC and MMC

Operações Básicas com Polinômios

Frações, Decimais e Dízimas

Notação Científica

Matematica Basica 2

Viu so como é bastante coisa? Nem semper lembramos de tudo isso, right?! Se você optar por retirar Matemática Básica de seu Plano de Estudos, você não verá os conteúdos de Matemática Básica 1.

Ok, agora que ja sabemos do que estamos falando, chega de papo. Veja 3 motivos para você including Matemática Básica no seu Plano de Estudos:

Matemática Básica e as questões mais complexas

Is so significa que usaremos esses conceitos para encontrar a resposta exata de uma questão mais “complicada”. Quer ver around exemplo? Nos aplicamos o que aprendemos em Frações nos exercícios de Probabilidade.

Outro momento que podemos aplicar a Matemática Básica é quando não sabemos diretamente uma formula e nós procuramos um caminho alternativo para chegar à resposta. Nesse caso, nós acabamos recorrendo ao nosso raciocínio lógico – e nos apoiando nos conceitos básicos.

Matemática Básica e Outras Disciplinas

Muito se engana quem pensa que usamos Matemática Básica exclusively nas questões de matemática. Alguns alunos possuem dificuldade em Física e Quimica por não conseguirem calcular o que se pede no enunciado.

Vamos supor que você até entenda o conceito da matéria, mas pode acabar errando na hora de realizar algum cálculo simples.

É justamente por isso que nós apresentamos as aulas de Matemática básica antes de entrar nos conteúdos de Química e Física em nosso Plano de Estudos.

A Matemática Básica and a TRI

O nosso ultimo motivo é porque o sistema de avaliação do ENEM, chamado Teoria de Resposta ao Item (TRI), é muito peculiar e pode favorecer os seus acertos nas questões de Matemática Básica.

Ele entende que não há formas de você dominar um conteúdo complexo sem antes entender os conceitos básicos. Então, se você acertar uma questão muito difícil e errar algumas bem simples e introdutórias, o sistema vai entender que você simplesmente chutou e eng a resposter certa na sorte.

Desta forma, a nota atribuída a essas questões sera menor em relação ao candidato que, além de acertar essas perguntas, mostrou ter conhecimento nos conceitos básicos.

Entende agora a importância da Matemática Básica? Ela pode ser sua melhor amiga na hora da prova.

Não pense que você está perdendo tempo com um conteúdo simples, veja o estudo de Matemática Básica como uma estratégia para você se destacar ainda mais no seu exame. Aproveite também a lista de exercícios de Matemática básica para praticar os conteúdos aprendidos. Cadastre:

Saiba tudo sobre matemática

A matemática é uma das matérias mais importantes na nossa vida. Se engana quem acredita que vai usá-la apenas para tirar uma boa nota no Enem.

Muito pelo contrario, quando você aprende matemática entendendo suas aplicações na vida real, ela se torna muito mais simples e útil. Inclusive, depois disso você começa a repair em problemas matemáticos em todo canto, e a chance de começar achar interesting e diversitido é grande!

Neste texto vamos te contar tudo sobre matemática: de onde veio, sua importância, como a matéria aparece no Enem e o que você precisa fazer para ficar craque em raciocínio lógico e nas continhas. Vem com a gente!

O que é matémática?

A palavra matemática vem do grego e quer dizer “ciência”, “conhecimento”. Essa defined parece bem geral, mas já vamos ver porque ela se aplica tão bem quando pensamos no surgimento dessa ciência. A matemática estuda as medidas, quantidades, espaços e estruturas, ainda que essas coisas estejam em um mundo abstrato.

To matemático é um “resolvedor” profissional de problemas: ele pega os dados do problema e faz formulações lógicas, respeitando regras bem restritas, procurando padrões e tentando encontrar resultados que possam ser aplicados em posteriores.

Parece muito longe da realidade? Well verdade, nao! Desde o modo como lidamos com dinheiro até o modo como atravessamos a rua (você não procura semper o menor caminho?), tudo está permeado pela matemática. E por isso ela é tão importante: pode te ajudar a tomar melhores decided em quase todos osspectos da vida.

História da matemática

Contar é uma das primeiras coisas que o homem aprendeu a fazer, mesmo antes da escrita. E a acquisição desse conhecimento é um processo natural: por example, ninguém precisa aprender a sucessão dos números para saber que quatro pedras são mais do que três pedras.

Não é preciso saber falar os nomes dos números, nem saber escrever, nem saber que 4 vem immediatamente depois do 3. Apenas olhando para as pedras, sabemos.

Acredita-se que usamos um sistema decimal de contagem porque temos dez dedos, o que facilita a numeração. Outros sistemas de numeração já foram usados ​​ao longo da história, porém, o sistema decimal é o que mais persistiu. No entanto, ele não é o único na nossa vida.

Para contarmos als horas, por exemplo, usamos o sistema duodecimal, ou seja, tendo o 12 como base. Os meses do ano também seguem esse sistema.

Por esses exemplos, podemos ver que a matemática surgiu para resolver problems do cotidiano. Não só medir as horas do dia, mas também trocar mercadorias de forma justa, planejar o plantio dos mantimentos, fazer a medição da terra, prever eventos astronômicos etc.

Quem inventou a matemática?

Como a matemática engloba esses processos naturais, é difícil apontar um Inventor, ja que todas as civilizações precisavam utilizá-la de alguma forma frequentemente. No entanto, passamos at ter registros escritos a partir de 3000 a.C., quando os Babilônios e os Egípcios começam a fazer calculos, usando aritmética e a geometria, para construções, comércio e estudos astronômicos.

Os Babilônios sabiam fazer as operações elementares, ou seja, adição, subtração, multiplicação e divisão. Mais tarde se desenvolveu alguns calculated mais sofisticados, como a extração de raízes quadradas, and resolve the primeiras equações polinomiais. A matemática financeira também era muito importante no cotidiano desses povos, ja que eles viviam de compra e venda de mercadorias.

Esses conhecimentos também eram utilizados por outras civilizações, como a chinesa e a do Vale do Indo. A forma como os povos trabalhavam a matemática era bem diversa, principalmente quando se tratava da escrita matemática, no entanto, muitos dos fundamentos da matemática elementar foram desenvolvidos de forma semelhante por povos geograficamente distances.

A importância dos gregos

Você provavelmente já ouviu dizer que a forma como estudamos matemática hoje é uma hernça da Grecia Antiga. Isso porque a partir do século VIII a.C., os gregos sistematizaram todo o conhecimento que existia até então em livros e textos. Aritmética e a geometry se dividiram em campos bem determinados, e daí surgiram figuras importantes, muitas das quais dão nomes à teoremas bem famous, like Pitágoras, Thales de Milet e Euclides.

To aspecto interesting sobre a obra de Pitágoras é que ele e seus alunos, conhecidos como os Pitagóricos, acreditavam que a matemática e a filosofia partiam dos mesmos princípios, e, portanto, deviam ser usadas como base para a conduta moral na sociedade. Pitágoras foi um grande mestre, mas sabe-se que nem tudo que é atribuído a ele foi realmente descoberto por ele, já que ele costumava receber o crédito por tudo que era produzido nos estudos da sociedade pitagórica.

Já Euclides se debruçou sobre a abordagem geométrica do mundo que o rodeava, escrevendo um dos livros mais importantes da história da matemática, Os Elementos, que data do século III a.C. A obra é um conjunto de 13 livros que contém basicamente todos os fundamentos da geometria moderna, desde as definições, postulados, proposições, teoremas, construções e algumas das mais belas provas já escritas. Os livros se dividem no estudo da geometria plana e espacial, e seus ensinamentos permanecem úteis até hoje. É sabido que Euclides não foi o único responsável por todos essas descobertas, mas que reuniu em uma única obra trabalhos de vários matemáticos.

A matemática no mundo moderno

Já nos séculos IX e X, durante a Era de Ouro do Islã, os matemáticos árabes desenvolveram ainda mais a matemática grega, incluindo o trabalho dos matemáticos persas. Os cálculos ficaram bem mais complexos e tanto a aritmética quanto a geometria viram avanços Consideráveis, principalmente com a introduced the funções trigonométricas e as fórmulas trigonométricas. Outros campos prosperaram, as a combined analysis, a numerical analysis and algebra.

Esses textos árabes que reuniam tanto o conhecimento grego quanto os desenvolvimentos e muitos deles foram estudados e traduzidos para o latim na época do Renascimento, entre os séculos XIV e XVI. Na Europa, a pesquisa matemática foi sistematizada e distribuída. A partir daí, destacaram-se matemáticos como René Descartes. Leonhard Euler and Isaac Newton (sim, o mesmo da física!), que desenvolveram mais a geometria, os números complexos o calculo infinitesimal.

Vamos dar um destaque aqui para Isaac Newton, que dentre todas suas descobertas matemáticas, o binômio de newton é o mais cobrado nos vestibulares, principalmente Enem e Fuvest.

Matematica básica

A matemática básica existe realmente na base: é o necessário para passar adiante para os conteúdos mais específicos de álgebra, geometria e estatística. O basic se divide majoritariamente em duas áreas, os conjuntos numericos e as equações de 1º e 2º gray.

Uma coisa importante é ultrapassar o método da “decoreba”. Muitos desses assuntos utilizam fórmulas matemáticas para resolver seus problems, e você não precisa parar de utilizá-las. É importante, no entanto, saber como se chegou a formula, e porque elas funcionam.

Nada na matemática existe magicamente, e se existe uma formula para ajudar naquele problema, é porque ela resume alguns passos da resolução em um só. Se você entender de onde surgiu a formula, se um dia der um branco e você esquecer, você não vai ficar na mão: basta reconstruí-la a partir de um problema hipotético.

Conjuntos numericos

O estudo dos conjuntos se concentrate sobre os conjuntos em que os elementos são números. São Eles: números naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos. Todo número se encaixa em algum desses (ou vários, já que us conjuntos também contém os outros).

To subconjunto dos reais importante para a resolução de problems é o subconjunto dos intervals, que existe e todos os elementos dentro de um determinado intervalo. Eles são muito usados ​​na solução de equações.

Para dominar o conteúdo dos conjuntos, é necessário saber fazer as operações aritméticas, escrever expressões, saber múltiplos e divisores e calcular o MDC e MMC, lidar com frações e sua escrita em dízimas e decimais, caliste porcentagens, entender mas aos radiciação dos reais, saber escrever os números em notação científica e fazer operações com polinômios.

Equações de 1º and 2º gray

As equações são uma forma de formular problemas envolvendo uma igualdade e uma ou mais incógnitas (ou seja, valores desconhecidos). Resolver uma equação é encontrar o valor desconhecido por meio de operações matemáticas.

Para dominar esse assunto e conseguir resolver as equações de 1º e 2º grau (ou seja, com uma ou duas incógnitas), é preciso saber escrever as expressões algébricas e fatorá-las, fazer operações com as expressões, sabendo a ordem de resolução, escrever sistemas de equações e entender equações irracionais.

Matemática no ENEM

A prova de Matemática e suas Tecnologias é uma das temidas no Enem. São 45 questões com diversos níveis de difficuldade, e o estudante deve estar afiado, não somente de contas, mas também na interpretação de texto. As questões costumam ser baseadas na avaliação de tabelas, graphicsos, dados e esquemas, e é é preciso usar or raciocínio lógico matemático para extrair as informações pertinentes ao problema.

Mas quem acha que basta saber ler os graphicos e o texto está enganado. Também é preciso dominar bem os conteúdos abordados. Entre os mais pedidos estão as funções matemáticas, questões de raciocínio lógico, o calculo de área, volume e perímetros, porcentagem, razão entre grandezas, regra de três, notação científica, sistemas de medidas, probabilidade e análise combinatoria.

O Enem usa um método bem definido para medir o conhecimento dos estudantes que fazem a prova, conhecido como Teoria de Resposta ao Item, ou T.R.I. A prova de Matemática e suas Tecnologias, assim como as das outras áreas, misturam questões fáceis, medias e diffíceis, e a nota final não dependent apenas do número de acertos, mas da coerência das respostas.

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Is so significa que dois estudantes com o mesmo número de acertos na prova podem ter notas bem differentes. Por example, se você acerta muitas questões difíceis, mas erra muitas questões fáceis, sua nota pode cair e ficar abaixo de alguém que acerta fáceis e médias, mas erra as diffíceis.

Estratégia para a prova do Enem

Por causa da T.R.I., não adianta sair chutando as questões. Mesmo se você acerta uma questão difícil pelo método do chute, é possível que pelos seus acertos e erros nas outras questões, seja possível identificar que aquela resposta correta provavelmente veio de um chute.

Por isso, a melhor estratégia é deixar as questões difíceis da prova para o final. Se concentrando primeiro nas faceis e medias, você aumenta sua chance de ter um bom resultado nessas, além de que elas vão te economomizar tempo. Se você tiver um número grande de acertos nas questões fáceis e medias, um eventual acerto por chute em uma questão difícil não ficará tão evidente para o sistema de pontuação.

Já se você for fazendo a prova na order, é possível que para o final, sobrem questões fáceis, médias e diffíceis. Com menos tempo para responde-las, pode acontecer de você acabar errando as faceis, o que puxaria a nota um pouco para baixo.

Como ser bom em matemática?

Ninguém precisa ser um gênio da matemática para ser bom na matéria. Você não precisa nem mesmo gostar de matemática para isso, mas é bem provável que quando começar a entender como ela faz parte da sua vida, passe a gostar, porque a matemática também pode ser diversitida, interesting e muito útil.

Se você ainda está na escola ou no cursinho e está tendo aulas, o primeiro passo para ser bom em matemática é não ficar com dúvidas. A matemática é uma matéria muito sequenciada, ou seja, um conteúdo leva ao outro e vai se tornando base de conteúdos mais complexos.

É assim por example com a geometria: primeiro você aprende definições de pontos, retas, depois passa para os polígonos, aprende ângulos, e só aí pode passar para a geometria espacial para imaginar polígonos no espaço. Se você fica com uma dúvida em qualquer um desses passos, os próximos passos vão acumular mais dúvidas e o assunto vai parecer cada vez mais complexo.

Outra coisa que ajuda muito a melhorar o desempenho em matemática é se abrir para a importância da matéria. Muita gente acha que não vai usar os conhecimentos na “vida real”, e assim acaba decorando as formulas matemáticas só para fazer as provas e depois esquece tudo.

Mass se você procurar, vai começar a ver aplicações das coisas que você aprende nas aulas no seu cotidiano, e aí os conteúdos vão parecer mais palpáveis ​​e interestings.

Como aprender matemática?

A gente está aprendendo matemática o tempo todo, porque ela aparece frequentemente em problems do cotidiano. Mas no caso de um conhecimento sistematizado, como é exigido na escola, na faculdade, nos concursos, vestibulares etc., é preciso ter organização e concentração para poder estudar.

O melhor jeito de se prepare para um teste de matemática é dedicando algumas horas do seu dia aos estudos. Assistir aulas e fazer exercises pode ser Considerada uma rotina chata por alguns, mas é a melhora forma. Se você não gosta de estudar sozinho, pode chamar um amigo para estudarem juntos.

Com uma companhia fica mais fácil discutir dúvidas, fazer exercícios e trocar conhecimento. Você aprende e ensina ao mesmo tempo, e ainda tem a chance de ver como outras pessoas pensam diferente para resolver o mesmo problema.

Livros de matética

Existe umavariated imensa de livros de matemática. As you want the livros didáticos do ensino fundamental, que condensam todo o aprendizado basic até os livros de ensino médio, em volume único ou separados em três anos, além dos livros que tratam de temas mais específicos.

Para escolher um livro de matemática, o melhor é se guiar pelas suas necessidades. Se você tem dificuldades em entender as explicações e Preferred mais details, talvez o melhor seja escolher um livro mais voltado para a teoria. Mass se você já está dominando o assunto e falta praticar, o ideal é um livro voltado para listsas de exercícios.

E se você tem duvidas em assuntos mais específicos, como probabilidade ou matemática financeira, uma boa pode ser se guiar por obras dedicadas somente a esses assuntos. Isso porque eles costumam conter explicações mais detalhadas do conteúdo e muitos exemplos, o que vai facilitar o entendimento.

Uma dica é escolher um livro ou autor e tentar se manter nele, ou pelo menos usá-lo como obra principal, contando com outros somente como textos de apoio. Is so porque os métodos de ensino podem variar bastante entre os livros, e estudar a mesma coisa em varios deles pode acabar aumentando a confusão, em vez de solucionar.

Provas de matética

As provas de matemática podem ser bem diferentes,dependendo de seu objetivo. Semper que você for se preparar para uma prova, é importante pegar com antecedência o conteúdo programático com todos os assuntos que vão cair na prova e ter certeza que você está dominando aqueles assuntos bem.

Outra coisa é treinar com provas de anos. Você pode encontrar different free exercises of Vestibulares e provas do Enem na Stoodi, clicando aqui.

Jogos e atividades de matemática

Como mencionamos no início desse texto, a matemática está em todos osspectos da nossa vida, não só na sala de aula. Is so quer dizer que coisas do seu dia a dia podem funcionar como uma aula de matemática, simplesmente por te fazer usar a lógica ou resolver problems as do cotidiano.

Se você quer se treinar brincando, existem vários joguinhos que necessitam que você use a matemática. O “sudoku” é um deles. A brincadeira consists of preencher os números em quadrado de forma de que todas as somas das linhas, colunas e diagonais sejam a mesma.

Eles aparecem no jornal, são desafios diversitos e vão fazer você exercitar sua mente, aumentando a rapidez do pensamento. Outros jogos como xadrez e dominó também se baseiam muito na lógica, te fazendo quebrar a cuca para fazer a melhor jogada.

Para quem gosta de mexer com artesanato, os origamis são ótimas formas de se familiarizar com a geometria plana. Para seguir as instructions, você vai precisar calcular ângulos, medidas, simetrias, vai se deparar com triângulos e outros polígonos, tornando a visualização plana e espacial muito mais faceis.

Curte jogar na loteria? Então que tal calcular as chances de vitória de cada tipo de jogo? A loteria é um jogo totalmente matemático, e cada uma das modalidades usa métodos differentes para dividir os prêmios. Brincar um pouco com as apostas de loteria é uma ótima maneira de treinar os calculos de probabilidade e análise combinatoria.

E até mesmo vendo films e séries é possível aprender matemática! Muitas obras do cinema encenam a história de pessoas, moments e discovertas importantes na história da matemática, além de semper mostrarem exemplos interestings e diversitidos.

Aulas de matética online

Estudar tem que ser um ato de concentração. Mass se você tem difficuldade para se guiar diante de tantos conteúdos, ja tentou fazer aulas online? As aulas de matemática online do Stoodi são sequenciadas de forma que o estudante possa testar e reafirmar o básico, e então passar para o mais complicado.

More than 700 videos with explanations from 5 to 20 minutes sobre matemática do ensino médio e fundamental. E quando você termina um módulo de aulas, você pode se debruçar sobre exercícios sobre aquele conteúdo, muitos dos quais são temas recorrentes no Enem, como equações, MDC e MMC, porcentagem, funções de 1º e 2º grau, probabilidade, triemámetricaira Geometria plana e espacial e raciocínio lógico, entre outros.

Buscando to app de matemática?

Se você não tem muito tempo para estudar e quer aproveitar qualquer momento que tiver, usar o app do Stoodi é uma ótima opção. The app is available for Android and IPhone system and no website is available and it is available online.

Possible playlists, Fazer or Download the Aulas and Assisti-Las a Qualquer Hora, mesmo sem conexão com a internet. Pode fazer aulas e exercises durante a viagem de ônibus, na hora de dormir, enquanto espera alguém… Assim você não vai ter motivo para pular nenhuma lição!

Do you want to experiment with the app? Stop fazering or download it from Google Play or the App Store! É só se cadastrar no Stoodi para começar a se prepare para o Enem hoje mesmo!

Rafael Asth Professor of Mathematics and Computer Science

A Matemática Básica envolve os conteúdos estudados na escola no Ensino Fundamental e Médio, etapas que compõem a Educação Básica.

Desde o início do seu aprendizado, o aluno é presented aos campos da Matemática: Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade.

A equivalência, ordem e a proporcionalidade são exemplos das ideias fundamentais que irão estar presentes em diversos assuntos dos campos da Matemática, portanto, nos exercícios.

Acompanhe a lista de exercícios de Matemática Básica com exercícios que selecionamos para você relembrar e desenvolver os conceitos básicos da Matemática. Todos os exercícios presentam a resolução e explicação passo a passo para você tirar suas dúvidas.

Numeros (Aritmética)

Exercise 1 — Adição e Subtração

Na fazenda Morro Alto são produzidas laranjas. Assim que começou o período da colheita, uma grande produção já foi contabilizada. A tabela abaixo mostra a produção nos três primeiros dias.

a) Qual a produção total nos três primeiros dias?

b) De quanto foi a queda na produção entre o dia de maior e menor produção?

Ver Resposta a) O total da produção nos três dias foi de 10 379 laranjas. b) 1,140 laranjas. O dia de maior produced foi terça-feira, com 4 127 laranjas e, o de menor produced foi quarta-feira, com 2 987 laranjas. A diferença é o resultado da subtração entre estes valores. Portanto, da terça-feira para quarta-feira houve uma queda na produção de 1 140 laranjas.

Exercise 2 – Multiplicação

Elisa está a procura de uma televisão para colocar em sua sala. Ela viu um anúncio de um modelo novo com as opções de pagamento à vista e a prazo.

Quanto Elisa pagará a mais se optar pelo pagamento a prazo?

Resposta Resposta: Pagará a mais R$ 306.00. Estratégia: subtrair o total a prazo do preço à vista. Overall a prazo

Para o pagamento a prazo devemos multiplicar as packetas para conhecer o total. Diferença entre os dois valores Portanto, optando pelo sistema a prazo, Elisa pagará R$ 306.00 a mais do que se optasse pelo sistema à vista.

Exercise 3 — Division

Em um project para a construction of um cinema, os arquitetos estão avaliando a relação between a quantidade de fileiras e a quantidade de cadeiras em cada fileira. O projeto initial prevê uma sala para 304 pessoas. No caso de utilizarem 19 files, o número de cadeiras por fileira sera

a) 14.

b) 15.

c) 16.

d) 13.

b) 12.

Ver Resposta Resposta correta: c) 16. Para determinar a quantidade de cadeiras por fileira devemos dividir a quantidade total de lugares no cinema, 304, pelo número de fileiras, 19. Portanto, utilizando 19 fileiras, cada fileira terá 16 cadeiras.

Practice corn

Exercises de divisão

Exercícios de Matemática 6º ano

Exercise 4 — Fração

Em uma gincana de férias, 75 crianças se inscreveram para participar das atividades de recreação. De modo a organizarem os jogos e atividades, eles verificaram a faixa etária dos inscritos e constataram que 2/5 das crianças têm mais de doze anos. Quanto’s participants 12 years ago?

Ver Resposta Resposta: 45 crianças. Se 2/5 das crianças têm mais de 12 anos, 3/5 têm menos de 12 anos, pois Para calcular quanto é 3/5 de 75, fazemos Desta forma, 45 crianças têm menos de 12 anos.

Exercise 5 — Operações com Frações

Carlos, Roberto and Mauricio Sao Irmaos. Eles decidiram limpar e cortar a grama de um campinho de futebol que fica ao lado da casa deles para poderem brincar durante as férias. Até agora, Carlos e Roberto já limparam cada um uma parte.

Carlos que é o caçula limpou 1/5 do campo.

Roberto limpou 2/4 do campo.

Qual dos irmãos ira limpar a maior parte do campinho

Ver Resposta Resposta: Roberto irá limpar a maior parte do campinho. Resolution Para determinar quem ira limpar a maior parte do campinho, devemos descobrir que parte Maurício ira limpar. Para comparar, as frações devem ter os mesmos denominadores. Estratégia: subtrair da fração que representa o total da área do campinho, da fração (parte) que Carlos e Roberto já limparam, a parte que sobrar é a parte de Maurício. Para somar as quantidades que Carlos e Roberto cortaram, devemos igualar os denominadores das frações. Para isso, determinamos o menor multiplo comum between 5 and 4 fazendo a fatoração. O novo denominador das frações será, 20. Para encontrar os numeradores das frações Equivalentes, dividimos 20, que é o MMC, pelo denominador de cada fração original, e multiplicamos pelos numeradores. A fração equivalent to Carlos, será Assim, o novo numerador será 4, e a fração será: A fração equivalent to de Roberto, será Assim, o novo numerador será 10, e a fração será: Ao todo. Carlos and Roberto já cortaram A fração que representa todo o campinho é 20/20 Desse modo, restam para Maurício limpar Com as três frações com denominadores iguais, podemos compare e descobrir de quem é a maior. Assim, Roberto irá limpar a maior parte do campinho.

Pratique exercícios de frações.

Exercise 6 – Multiplos

Em uma cidade são organizados a cada três anos os Jogos Universitários Gerais, um eventto de competição esportiva que reúne os melhores names do esporte local. Em 2020 aconteceram os últimos jogos municipais, mesmo ano em que aconteceram os Jogos Olímpicos Internacionais, no Japan. Qual será o próximo ano em que os dois eventos irão acontecer simultaneamente?

Responsible answers: 2 032. Os Jogos Olímpicos Internacionais acontecem 4 years ago and os Jogos Universitários Gerais 3 years ago. Escrevendo os anos em que acontecerão as próximas edições, temos: Jogos Olímpicos: 2020, 2024, 2028, 2032

Jogos Universitários: 2020, 2023, 2026, 2029, 2032 Vemos que o próximo ano em que os dois eventos ocorrerão, simultaneamente, sera 2032. Para determinar este ano fazemos o Menor Mínimo Comum (MMC) between 3 and 4, que são os intervals de tempo para cada evento. Para calcular o MMC, devemos fatorar 3 e 4, depois, multiplicamos os divisores. Como o MMC between 3 e 4 é 12, o próximo ano em que os dois events irão contecer simultaneamente sera: 2020 + 12 = 2032

Pratique MMC e MDC – Exercises

Exercise 7 — Potenciação

Nossa hernça genetica pode trazer mais surpresas do que supomos. Uma árvore genealógica é um instrumento que permissione registrar e organizar a história de nossos antepassados, nela a cada geração, desenhamos mais dois “galhos”.

Desta forma, a cada geração anterior, multiplicamos por dois o número de antepassados, em relação à anterior.

Se considerarmos uma média de vinte anos para cada geração como tempo médio para gerar novos descendentes, há duzentos anos, quantas pessoas estariam nomeadas em sua árvore genealógica, nesta geração específica?

Vers. Resposta Resposta: 1,024 antepassados. Como estamos Considerando 20 anos para cada geração, em 200 anos, teremos 10 gerações. 1ª geração passada: 2 pessoas (pais)

2ª geração passada: 4 pessoas (avós)

3ª geração passada: 8 pessoas (bisavós) Queremos um modo de determinar quantos antepassados ​​há em uma determinada geração. No caso da questão, a decima. Fatorando as respostas para as primeiras 3 gerações, temos: Expandindo este raciocínio, calculando uma potência de base 2, onde o expoente representa a geração que procuramos, determinamos a geração. Desta forma, para a décima geracão, temos: Portanto, apenas na décima geracão passada, havia 1 024 antepassados.

Pratique exercises de potenciação.

Exercise 8 — Numeros Decimais e Frações

Em uma corrida, quatro competidores dispute am uma colocação nas finais do campeonato nacional. Em um determinado momento estas eram as frações que representavam o quanto cada atleta já havia percorrido da prova.

Athlete A: 3/4

Athlete B: 4/5

Atletá C: 5/8

Atletà D: 6/8

Transform as frações em números decimais e os mark na reta numerica, depois responda à questão usando números decimais:

a) Quanto o athlete na primeira colocação está a frente do segundo?

b) Quanto falta para cada athlete terminar a prova?

Ver Resposta Para transformar as frações em números decimais, devemos divider o numerador pelo denominador. A: 3/4 = 0.75

B: 4/5 = 0.8

C: 5/8 = 0.625

D: 6/8 = 0.75 Em or dem crescente:

0.625

0.75 and 0.75

0.8 a) Na segunda posição, temos que os atletas A e D estão empatados, isso porque as frações 3/4 e 6/8 são quivalents, representam a mesma quantidade, pois são frações equivaçentes. Em relação ao primeiro colocado: 0.8 – 0.75 = 0.05 b) A prova completea é representada em fração, quando o numerador e igual ao denominador. Para cada athlete temos: A: 4/4 = 1.0

B: 5/5 = 1.0

C: 8/8 = 1.0

D: 8/8 = 1.0 Since posição Considerada, até chegar ao final faltam, para cada athlete: A: 1.0 – 0.75 = 0.25

B: 1.8 – 0.8 = 0.2

C: 1.0 – 0.625 = 0.375

D: 1.0 – 0.75 = 0.25

Pratique exercícios sobre Numeros Racionais.

Exercise 9 — Numeros Decimais e Aproximação

A loja Preço bom está vendendo um conjunto com 5 camisas por um preço promocional. Cada unidade sai por R$ 31.45 e o conjunto das cinco camisas sai pelo preço de quatro. Se optar pelo conjunto, o cliente pode divider o valor em três vezes sem juros. De quantito será o preço da packeta?

Resposta Resposta: R$41.93. O preço de quatro camisas: Dividindo em três packetas: Sendo uma dízima periódica, faremos uma aproximação. Se o período for maior que 5, aproximamos para 41,94.

Se o período for menor que 5, aproximamos para 41,93. O período, parte que se repete, é 3. Como é menor que 5, aproximamos o preço da packeta para R$ 41.93.

Aprenda mais sobre aritmética com

algebra

Exercise 10 — Porcentagem, Juros simples e Compostos

To investor comprou R$ 18 000.00 em títulos do Tesouro Nacional. Os títulos que ele adquiriu são da modalidade pre-fixados, o que significa que o rendimento já é combinedado na hora da compra. A taxa combinada for 0.08% am.

Uma alternative seria investir a mesma quantia em outros produtos financeiros no sistema de juros compostos.

Considerando 12 meses com a mesma quantia investida, caso o investidor optasse pelo sistema de juros compostos com a mesma taxa mensal, qual seria a diferença entre os montantes nos dois sistemas?

Resposta Resposta: A diferença será de R$ 78.10. 1º passo: conhecer or rendimento do investmento no sistema de juros simples, nos Títulos do Tesouro Nacional. Este rendimento são os juros. Dados:

System de juros simples;

Taxa (i): 0.8% ao mês = 0.008 ao mês

Tempo de investimento (t): 12 meses O montante M, é o capital inicial investido C, mais os juros J. M = C + J Os juros por sua vez são a multiplicação entre o capital, a taxa e o tempo.

J = C.i.t

J = 18,000,0,008,12 = 1,728 O montante sera: M = 18,000 + 1,728 = 19,728 2º passo: conhecer o rendimento no sistema de juros compostos. No sistema de juros compostos o montante é calculado como: Substituindo os valores: 3° passo: calcular a diferença entre os montantes sob juros simples e compostos. 19 806.10 – 19 728 = 78.10 Portanto, a difference of R$ 78.10.

Pratique exercises de Juros Compostos.

Exercise 11 — Equação do 1º Grau com uma incógnita

Bianca aproveitou o domingo de Sol para passear com suas duas filhas. Ela comprou um sorvete para cada menina e uma garrafa de suco para ela que custava R$ 5,00. Ela pagou tudo com uma nota de R$ 50.00 and recebeu de troco R$ 36.00. Use uma equação para descrever esta situação, depois, determined o preço de cada sorvete.

Resposta Resposta: O sorvete custa R$ 4.50. Chamando o preço do sorvete de x, temos que dois sorvetes serão 2x. A equação fica da seguinte forma: Para resolver uma equação do 1º grau, devemos isolar os termos com letras de um lado da igualdade. Assim, cada sorvete custou R$ 4.50.

Pratique exercises sobre equação do 1º grau com uma incógnita.

Exercise 12 — Sistema de Equações do 1º gray com duas incógnitas

To carro com flex consegue utilizar uma mistura de alcool e gasolina sem acarretar nenhum problema mecânico. To condutor de to carro flex abasteceu 30 litros de combustível, misturando gasolina e álcool. Ele pagou costs a total of R$ 190.00. Neste posto, os preços da gasolina e do álcool são, respectively, R$ 8.00 and R$ 5.50. Quantos litros de cada combustível foram abastecidos?

Resposta Resposta: 10 liters of petrol and 20 liters of alcohol. Quando temos dois valores desconhecidos, precisamos de duas equações para resolver um sistema. Queremos saber quantos litros de alcool (a) e de gasolina (g) foram abastecidos. Equação do preço Equação da quantidade Sabemos que o total de litros foi 30, dessa forma: Utilizando o método da substituição, isolamos g na equação II. g = 30 – a Substituímos o valor de g, na equação I e resolvemos para a. Assim, foram abastecidos 20 liters de alcool. Para determinar a quantidade de gasolina, basta substituir na equação II. g + a = 30

g + 20 = 30

g = 30 – 20

g = 10 portanto, 10 liters of gasolina for am abastecidos.

Exercise 13 — Equação do 2º gray

Um clube vai utilizar uma área quadrada para construct uma piscina de 12 m x 12 m. Ao redor da piscina será installed um piso antiderrapante, como na ilustração.

No initial project que o instalador recebeu, consta apenas a área a ser coberta com o piso antiderrapante, 52 m².

Sabendo que a largura de toda calçada ao redor da piscina se mantêm constante, qual a medida da largura desta calçada?

Ver Resposta Considerando an area da piscina mais a area da calçada, temos: Area da calçada = 52 m²

Piscina area = 12 x 12 = 144 m² Total area = 52 + 144 = 196 m² Pode ser obtida pelo produto dos lados e, é igual a 196 m². Usamos a propriedade distributiva da multiplicação para multiplicar todos os termos nos parênteses. Juntando os termos semelhantes: Trazendo 340 para o primeiro membro da equação: Para determinar a largura x da calçada, devemos resolver a equação do segundo grau, isto é, determinar suas raízes. Uma equação do segundo grau tem a forma . Os termos desta equação do segundo grau são: a = 4

b = 48

c = -52 Como todos os coeficientes são divisíveis por 4, podemos simplificar a equação: a = 4 / 4 = 1

b = 48 / 4 = 12

c = -52 / 4 = -13 O discriminant (Delta) since Equação é igual a: Utilizando a Fórmula de Bhaskara: Substituindo os valores: Como se trata de uma medida, descartamos a raiz x1, pois é negativa. Desta forma, a largura da calçada é de 1 m.

Pratique equação do 2º Grau – Exercises.

Exercise 14 — Linear function

Uma mark de óculos está avaliando a possibilidade de abrir uma nova fábrica e, para isto, está analisando os custos de fabricação por quantidade de óculos produzidos. Após um levantamento com fornecedores, a mark conseguiu baratear ao máximo o custo das matérias-primas e uma unidade sairá por R$ 8,50.

Além dos custos por unidade, existem os custos fixos como: aluguel, salários, energia e impostos. O total destes valores é de R$ 20 000.00 por mês.

a) Escreva a lei de uma função que relaciona o capital necessário para produzir uma quantia de x unidades.

b) Esboce o graphic desta função.

c) Se 1 000 óculos forem produzidos, qual o preço minimo que eles precisam ser vendidos para se pagar pelo menos os custos, sem acarretar lucro nem prejuízo ao fabricante.

Ver Resposta a) C(x) = 20,000 + 8.5x b) O gráfico mostra que mesmo para nenhum óculos produzido o custo é de R$ 20,000. A partir daí, o custo aumenta de forma linear, a uma taxa de R$ 8.50 per product. c) R$ 28.50. Step 1: calcular o custo para produzir 1 000 óculos. Substituindo na função, o custo para fabricar 1 000 óculos é de: Passo 2: calcular o preço de cada óculos para que o custo seja pago. Portanto, para que o custo se pague, sera preciso vender os 1 000 óculos, por R$ 28.50 cada.

Pratique exercises de Função Afim.

Exercise 15 — Razão, Grandezas Proporcionais e Regra de Tres

Com a chegada do verão os clubes com piscina se preparam para receber muitos associados aos finais de semana. Em um clube foi realizada uma manutenção na piscina principal que possui a capacidade de 86 400 L, por isso teve de ser esvaziada. O tempo para enche-la com a vazão habitual é de três dias, mas como o clube está com urgência, a vazão será aumentada em seis vezes. Em quanto tempo a piscina estará cheia?

Ver Resposta Resposta: a piscina estará cheia em 12 h com a nova vazão. Com a vazão habitual, 86 400 L são enchidos em três dias, ou, 72 h. 24 x 3 = 72 A vazão é: Aumentando a vazão em seis vezes, está será de: 1 200 x 6 = 7 200 L / h Pela propriedade fundamental das proporções, multiplicando cruzado: Portanto, a piscina estará cheia em 12 h com a nova vazao.

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geometry

Exercise 16 — Circunferência

O Planeta Terra has an area of ​​6 371 km. Se Considerarmos a Terra como uma esfera perfeita qual o comprimento de sua circunferência. consider .

Ver Resposta O comprimento de uma circunferência é calculado pela relação: Substituindo os valores, temos: Este é um valor aproximado pois, o número é irracional, por isso possui infinitas casas decimais e, estamos Considerando apenas as duas primeiras casas após a vírg.

Exercise 17 — Soma das medidas dos angulos internos de um triângulo

Na figura, determine a medida do ângulo , sabendo que o segmento é perpendicular a .

Ver Resposta Resposta: O ângulo mede 101°. A soma dos angulos internos de um triângulo é igual a 180º. Dessa forma, no triângulo ABD temos: 53° + 90° + x = 180°

x = 180° – 90° – 53°

x = 37° No triângulo BDC, temos: 90° + 26° + y = 180°

y = 180° – 90° – 26°

y = 64° portanto, a medida do angulo é:

Exercício 18 — Geometria Analítica, Distância entre dois pontos.

Determine a distance between bridges A and B.

Resposta Resposta: 4.74 Unidades de Comprimento. Para determinar a distance between quaisquer dois pontos no plano cartesiano, utilizamos o Teorema de Pitágoras. Utilizando o Teorema de Pitágoras que diz: “O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos”. Onde a hipotenusa é he os catetos são: 5 – 1 = 4

e

2 – 1 = 1 Sendo assim, a distância entre os pontos A e B é . Aproximando a raiz quadrada temos: 4.12 unidades de comprimento.

Estude Exercícios sobre distance between dois pontos.

Exercise 19 — Volume do Cilindro e da Esfera.

Três bolas de beisebol estão embaladas em um cilindro, perfectly adjusted, sem se deformarem. As bolas de beisebol, que possuem um diametro de 7.6 cm tocam as superfícies internas do cilindro nas laterais e nas bases.

Determine o volume do espaço vazio que sobra dentro do cilindro. consider .

Resposta Resposta: o volume é de, approximately 329 cm³. O espaço vazio é o volume do cilindro menos os volumes das bolas. Espaço vazio = volume do cilindro – 3x volume de uma bola 1º passo: determinar o raio e a altura do cilindro. Raio: como diâmetro do cilindro agree with com o diâmetro das bolas de beisebol, o raio do cilindro também é o mesmo das bolas. raio = diametro / 2

raio = 7.6 / 2 = 3.8 cm Altura: a altura do cilindro é igual a três diametros das bolas. altura do cilindro = 3 x diametro de uma bola.

altura do cilindro = 3 x 7.6 = 22.8 cm 2º passo: determinar o volume do cilindro. Volume do cilindro = área da base vezes a altura Como a base é uma circunferência, sua área é: Dessa forma, o volume do cilindro é: Substituindo os valores

3º passo: calcular o volume das esferas. Substituindo os valores: Como são três bolas: 3 x 219,488 = 658,464 cm³ 4º passo: subtrair do volume do cilindro, o volumes das bolas. Espaço vazio = volume do cilindro – volume das bolas

Espaço vazio = 987,696 cm³ – 658,464 cc Espaço vazio = 329,232 cc Desta forma, o espaço vazio que sobra no cilindro é de, aproximadamente, 329 cc.

Exercise 20 — Teorema de Tales

As retas r, s e t são paralelas. Determine a medida do segmento x no triângulo.

Resposta Resposta: 37.5. Os segmentos e do triângulo são concorrentes e são cortados por retas paralelas. De acordo com o Teorema de Tales, quando retas concorrentes são cortadas por retas paralelas, são formedos segmentos proporcionais. “Multiplicando cruzado”, propriedade fundamental the proporções:

Exercise 21 — Retas paralelas cortadas por uma transversal

As retas r e s são paralelas entre si, assim como, q e p também. Define e justifique as medidas dos ângulos desconhecidos.

Ver Resposta Os angulos azul e verde são suplementares, somados formam 180°. Desta forma, chamando o valor do angulo azul de x, temos: 150° + x = 180°

x = 180° – 150° = 30° Ângulo azul = 30° Os ângulos verde e rosa são alternos externos, por isso são iguais. Ângulo rosa = 150° Os Ângulos amarelo e rosa são suplementares. Chamando o valor do angulo amarelo de y, temos: y + 150° = 180°

y = 180° – 150°

y = 30°

Estude Exercícios sobre retas paralelas cortadas por uma transversal.

Exercise 22 – Trigonometry

Em determinada hora do dia, uma árvore faz uma sombra de comprimento igual a 50 m e um ângulo de 30° com o chão. Determine a altura da árvore e a hipotenusa do triângulo.

Ver Resposta Conteúdo: a altura da árvore é de, aproximadamente, 28.83 m cateto oposto e o cateto neighboring. Os catetos são os lados do triângulo que formam o ângulo de 90°, e a altura da árvore é o cateto oposto ao ângulo de 30°. Chamando a altura da árvore de a, temos: De uma tabela trigonométrica, temos que a tangente do angulo de 30° é igual a: Substituindo o valor da tangente de 30° na relação I, temos: Usando a propriedade fundamental das proporções, multiplicamos Cruzado. Aproximando o valor da raiz de três para 1.73: A altura da árvore é de, aproximadamente, 28.83 m.

Exercise 23 – Trigonometry

Determine as medidas dos segmentos BC e CA.

Ver Resposta No triângulo ABC, 50 m é a medida da hipotenusa. Podemos determinar as medidas dos segmentos BC, que é o cateto neighboring ao ângulo de 60°, e do cateto obosto ao ângulo de 60°, que é o segmento AC. Calculation of segment AC. O seno do angulo de 60° é igual a divisão da medida do cateto obosto pela medida da hipotenusa. De uma tabela trigonométrica, temos que o valor do seno de 60° é . Substituindo os valores: Portanto, o comprimento do lado AC é de m. Calculate do segmento BC. O segmento BC pode ser calculado pelo cosseno do angulo de 60°, send a division between BC and a hipotenusa. De uma tabela trigonométrica temos que o cosseno do angulo de 60° vale . Substituindo, temos: Desta forma, a medida do segmento BC é de 25 m.

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Probabilidade e Estatística

Exercise 24 – Probability

Os jogos de cartas de baralho são muito populares. Os baralhos consists of a conjunction of 52 cards, divisions of conjunctions of 13 cards from Naipes: paus, espadas, copas e ouros. Retirando uma carta ao acaso, qual a probabilidade de não ser uma carta do naipe de paus.

Ver Resposta Retirar uma carta ao acaso é um experimento aleatório em que o espaço amostral é equiprovável. Isso quer dizer que toda carta tem a mesma chance de ser “sortada”, tem a mesma probabilidade. A probabilidade é calculada como a razão entre o número favorável ao evento e o número total de elementos do espaço amostral. O evento é: não ser uma carta de paus. Vamos chamar de evento A. Neste caso, estamos interessados ​​​​na probabilidade de sair: 52 – 13 = 39 Assim, das 52 cartas do baralho, 39 não são de paus. A probabilidade de ocorrer o evento A, é de: Em porcentagem, 75%. Portanto, a 75% chance.

Exercise 25 — Probabilidade e graphic de setores

Uma pesquisa realizada com 100 jovens de idades between 20 and 25 years em around Campus Universitário levantou os seguinte dados in relação a massa corporal dos entrevistados:

A pesquisa ainda aponta que, dos jovens com peso ideal, 37% praticam regularmente algum tipo de atividade física.

Ao sortear um dos cem jovens entrevistados ao acaso, qual a probabilidade dele esstar com peso ideal e ainda praticar esportes?

Verificando Verificando a parte verde do graphic, vemos que 47% dos jovens estão no peso ideal. Destes, 37% praticam atividade física. Queremos determinar quanto é 37% de 47%. Emporcentagem, 17.39%.

Exercise 26 — Estatística: Moda, Mediana, Média Aritmética

Em um processo selectivo oito concorrentes realizaram um teste e obtiveram os seguintes resultados.

Pedro 8 Jéssica 7 Augusto 9 Fernando 4 Manoel 6 Bia 3 Kássia 6 Nicole 8

Em relação aos resultados, determine:

a) A mode.

b) A median.

c) A media aritmética.

Ver Resposta a) As modas são: 6 e 8. Moda é o/os valores que mais se repetem. Nesse caso, dois valores se repetem mais de uma vez, o 6 e o ​​8. Observação: um conjunto sem valores repetidos é chamado de amodal. b) A median é 6.5. Para determinar a mediana devemos colocar os dados em ordem crescente ou decrecente. A esta ordenação damos o name de ROL de dados. Se o conjunto de dados tiver um número par de elementos, a mediana sera a median aritmética entre os dois valores centrais. Se o conjunto de dados possuir um número ímpar de elementos, a mediana sera exatamente o elemento do centro. c) A media aritmética é 6.375 Para calcular a media aritmética, somamos todos os valores e dividimos pelo número total de elementos.

Exercise 27 — Estatística

Uma pesquisa realizada com 120 alunos de uma escola de Ensino Fundamental, levantou o tempo que eles ficavam expostos à telas, como celulares e tablets.

Com base nos dados da pesquisa determine:

a) A frequência absoluta de crianças na faixa de 120 a 180 minutes por dia.

b) A frequência relativa de alunos na faixa dos 60 a 90 minutes por dia.

c) Qual porcentagem dos alunos ficam até 90 minutes por dia expostos à telas.

Ver Resposta a) A frequência absoluta é 16. Frequência absoluta (Fa) é a quantidade de cada variável. Neste caso, o número de crianças que passam between 120 and 180 minutes usando aparelhos digitais. O total de 120 represents a soma de todas as frequências absolutas. Chamando de x o valor desconhecido temos: b) A frequência relativea é 12.5% ​​A frequência relativea é a divisão between a frequência absoluta de uma variável e o total. Neste caso, a divisão between número de alunos na faixa between sessenta and noventa minutos, que é 15, eo total, 120. c) 31.6% dos alunos ficam até 90 min por dia no cellular or tablet. Até 90 minutos engloba as duas primeiras faixas. O total de alunos nas duas primeiras faixas é de: 23 + 15 =38 Dos 120 alunos, 38 estão nas duas faixas. In percent, 31.6%.

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